Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

funckja ciągła

matematyka

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 xawery

xawery

    Operator całkujący

  • Użytkownik
  • 374 postów
5
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 20.01.2014 - 00:13

Witam,

Rozstrzygnąć czy dany zbiór może być obrazem funkcji ciągłej 4e8eea7eacf228651c017452322dff11.png

a01e247b4e90839b4e3bcd2092291fd6.png

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 hmm

hmm

    Operator całkujący

  • VIP
  • 478 postów
312
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.01.2014 - 10:30

a) np. f(x)=\min\{x,1\} (oczywiście ograniczone do podanej dziedziny),

b) f(x)=\{x\textrm{ gdy }x\in[0,1]\\1+\sin(2\pi x)\textrm{ gdy }x\in(2,3)

c) nie jest to obraz funkcji ciągłej. Dla dowolnej funkcji o takim obrazie, przynajmniej w jednym z przedziałów byłyby dwa punkty mające inne wartości. Ale funkcja nie przyjmowałaby wartości pośrednich więc nie byłaby ciągła.


  • 0