Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Macierz przekształcenia w bazie kanonicznej



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 ala

ala

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 9 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 19.01.2014 - 20:34

Wiemy, że f: R^3 \rightarrow R^4 jest przekształceniem liniowym i:

 

f(1,1,1)=(1,-1,0,2)

f(0,1,2)=(2,0,3,1)

f(0,2,3)=(-1,0,1,-1)

 

Wyznacz macierz tego przekształcenia w bazach kanonicznych.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 20.01.2014 - 20:33

f(1,0,0)\,=\,f((1,1,1)+(0,1,2)+(0,-2,-3))\,=\,f(1,1,1)+f(0,1,2)-f(0,2,3)\,=\,(1,-1,0,2)+(2,0,3,1)-(-1,0,1,-1)\,=\,(4,-1,2,4)

 

Analogicznie:

 

f(0,1,0)\,=\,-3f(0,1,2)+2f(0,2,3)\,=\,...\\f(0,0,1)\,=\,2f(0,1,2)-f(0,2,3)\,=\,...

 

Z wyznaczeniem macierzy przekształcenia dalej raczej nie powinno być problemu :)


  • 1
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=