Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Pręt obracający się

LICEUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Azaks

Azaks

    Operator całkujący

  • ^Przyjaciele
  • 564 postów
17
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 11.01.2014 - 22:26

Jednorodny pręt o długości120 cmi masie 1 kg obraca się wokół osi przechodzącej przez koniec pręta i do niego prostopadłej. Szybkość liniowa punktu leżącego w środku pręta wynosi 12\frac{m}{s}. Ile będzie wynosiła szybkość liniowa wolnego końca pręta, jeżeli pręt zostanie wydłużony o \frac{1}{3} długości.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 lost

lost

    Lukemeister

  • $Jr Admin
  • 1619 postów
655
Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 25.06.2014 - 09:56

Zasada zachowania momentu pędu się kłania (krętu).

Dane wejściowe:

- geometria układu

- prędkość środka pręta przed wydłużeniem v_1=12 \frac{m}{s}

 

Obliczenia są następujące:

I_1=\frac{1}{12}ml^2+m(\frac{l}{2})^2=\frac{1}{3}ml^2 \\ I_2=\frac{1}{12}m(\frac{4}{3}l)^2+m(\frac{1}{2}\cdot {4}{3}l)^2=\frac{16}{27}ml^2 \\ \omega_1=\frac{v_1}{\frac{l}{2}}=\frac{2v_1}{l} \\ \omega_2=\frac{v_2}{\frac{4}{3}l}=\frac{3v_2}{4l} \\ I_1\omega_1=I_2\omega_2 \\ \frac{1}{3}ml^2\cdot \frac{2v_1}{l}=\frac{16}{27}ml^2 \cdot \frac{3v_2}{4l} \\ 2v_1=\frac{4}{3}v_2 \\ v_1=\frac{2}{3}v_2 \\ v_2=\frac{3}{2}v_1 \\ v_2=\frac{3}{2}\cdot 12=18\frac{m}{s}

 

Odp. Prędkość końca pręta po zmianie jego długości wyniesie v_2=18\frac{m}{s}.


Użytkownik lost edytował ten post 25.06.2014 - 09:59

  • 0