Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

układ rownan z parametrem

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
5 odpowiedzi w tym temacie

#1 kate84

kate84

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 994 postów
67
Mały Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 01.01.2014 - 17:20

Dla jakich wartości parametru a\in R układ równań ma rozwiązanie, w którym x>1?

 

x+y=az+2

y+z=az-a

z+x=ay


Użytkownik kate84 edytował ten post 01.01.2014 - 17:20

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 01.01.2014 - 22:44

Eliminacja Gaussa - Jordana:

\left[\begin{array}{cccc}1&1&-a&2\\0&1&-(a-1)&-a\\1&-a&1&0\end{array}\right],

w3+w1*(-1):

\left[\begin{array}{cccc}1&1&-a&2\\0&1&-(a-1)&-a\\0&-(a+1)&(a+1)&-2\end{array}\right],

w3+w2*(a+1):

\left[\begin{array}{cccc}1&1&-a&2\\0&1&-(a-1)&-a\\0&0&-(a+1)(a-2)&-a^2-a-2\end{array}\right]

Z ostatniego wiersza macierzy w postaci schodkowej wynika, że układ jest sprzeczny dla a=-1\vee a=2

i oznaczony dla a\in R- \{-1,2\}.


Użytkownik janusz edytował ten post 01.01.2014 - 22:45

  • 0

#3 kate84

kate84

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 994 postów
67
Mały Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 01.01.2014 - 22:50

sprawdziłam dla a= -1 oraz dla a=2 wychodzi, że rzA=rzU = 2 < n, gdzie n jest liczba niewiadomych

z tego wynika, ze uklad dla tych a jest nieoznaczony - prawda? wiec czemu piszesz, ze jest wtedy sprzeczny?


  • 0

#4 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.01.2014 - 11:36

Bo jeśli za parametr a wstawisz liczby  -1 i 2 to otrzymasz z ostatniego wiersza  0 = coś różnego od 0- układ równań sprzeczny.


Użytkownik janusz edytował ten post 02.01.2014 - 11:40

  • 0

#5 kate84

kate84

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 994 postów
67
Mały Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 02.01.2014 - 11:55

sorki mój bład. drugie równanie powinno byc zamiast az to miało byc ax.

 

i dlatego mi wyszło ukł. nieoznaczony.

dzieki


  • 0

#6 skurwung

skurwung

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 20.02.2014 - 02:11

/delete


Użytkownik skurwung edytował ten post 20.02.2014 - 02:11

  • 0