Użytkownik Ktos Jakies edytował ten post 08.12.2013 - 20:24
#1
Napisano 08.12.2013 - 20:24
Dziekuje wszystkim użytkownikom forum, jesteście bardzo pomocni i sprawiacie, ze moje studiowanie staje sie łatwiejsze !
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 08.12.2013 - 23:53
a) jest łatwe
w b) zauważ, że wystarczy jak pokażemy, że jest przeliczalny. Niech oznacza zb. ciągów które od -ego miejsca są zerowe. Wówczas jest przeliczalny, bo ma moc a czyli też jest przeliczalny jako przeliczalna suma zb. przeliczalnych.
#3
Napisano 09.12.2013 - 00:13
Inny sposób pokazania, że zbiór Z jest przeliczalny: mamy funkcję różnowartościową która ciąg odwzorowuje na ułamek łańcuchowy , gdzie N jest największą liczbą taką, że (dwójka na końcu jest sztucznie dorzucona po to, żeby odwzorowanie było różnowartościowe, inaczej byłby problem gdyby ostatnią niezerową liczbą było 1).
I jeszcze mała uwaga: tak naprawdę jeśli , to .