Dany jest zbiór
oraz funkcja określona wzorem:
Znajdź i naszukicuj , gdzie
oraz gdzie
Użytkownik jacekplacek edytował ten post 08.12.2013 - 15:28
Napisano 08.12.2013 - 15:27
Dany jest zbiór
oraz funkcja określona wzorem:
Znajdź i naszukicuj , gdzie
oraz gdzie
Użytkownik jacekplacek edytował ten post 08.12.2013 - 15:28
Napisano 25.09.2011 - 17:55
Napisano 09.12.2013 - 13:03
Zbiór składa się z punktów leżących w pierwszej lub trzeciej ćwiartce (nie na osiach), czyli takich, których obie współrzędne mają ten sam znak. W tej sytuacji widzimy, że . Mamy oraz z definicji zbioru widzimy, że obie te liczby są dodatnie. Jeśli mamy takie, że oraz , to jeśli weźmiemy np. , to (nasz punkt bo ). Czyli obrazem zbioru jest otwarty odcinek prostej leżący w I ćwiartce.
Jeżeli to oznacza, że i analogicznie jeśli to . Przeciwobraz zbioru składa się więc z dwóch osi bez punktu (który nie należy do ).