Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Stosunek wielkości obrazu do wielkości przedmiotu

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 student1234

student1234

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.12.2013 - 22:14

Przedmiot znajduje sie w odleglości A od jednego ogniska soczewki skupiajacej, a ekran na którym otrzymano obraz rzeczywisty umieszczony jest za soczewka w odległości B od jej drugiego ogniska. Oblicz stosunek wielkości obrazu do wielkosci przedmiotu.

 

Może mnie zmylił brak danych, ale nie wiem jak to rozwiązać. Czy można prosić o pomoc, optyka to nie jest mój ulubiony dział.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3978 postów
4725
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 05.12.2013 - 22:30

\bl f\ - ogniskowa soczewki, czyli odległość ogniska od środka soczewki

\bl S_p=f+A\ - odległość przedmiotu od soczewki

\bl S_o=f+B\ - odległość obrazu (ekranu) od soczewki

 

powiększenie, czyli stosunek wielkości obrazu do wielkości przedmiotu

k=\frac{S_o}{S_p}\gr\ \Rightarrow\ \bl k=\frac{f+B}{f+A}

 

podstawowa zależność między odległościami

\bl\fbox{\fbox{\ \frac1f=\frac{1}{S_p}+\frac{1}{S_o}\ }}\gr\ \Rightarrow\ \frac1f=\frac{1}{f+A}+\frac{1}{f+B}\gr\ \Rightarrow\ \bl f=sqrt{AB}\gr\ \Rightarrow\ \bl\ k=\frac{sqrt{AB}+B}{sqrt{AB}+A}

 

k=\frac{sqrt{AB}+B}{sqrt{AB}+A}=\frac{sqrt A\cdot\sqrt B+sqrt B\cdot\sqrt B}{sqrt A\cdot\sqrt B+sqrt A\cdot\sqrt A}=\frac{sqrt B\(sqrt A+sqrt B\)}{sqrt A\(sqrt B+sqrt A\)}=\frac{sqrt B}{sqrt A}\gr\ \Rightarrow\ \re\fbox{\ k=\sqrt{\frac BA}\ }

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

Użytkownik bb314 edytował ten post 07.12.2013 - 20:06

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#3 student1234

student1234

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.12.2013 - 22:48

Nie do końca rozumiem, skąd tam się wziąl pierwiastek?


  • 0

#4 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3978 postów
4725
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 05.12.2013 - 23:02

\bl\frac1f=\frac{1}{f+A}+\frac{1}{f+B}\gr\ \Rightarrow\ \frac1f=\frac{f+B+f+A}{(f+A)(f+B)}\gr\ \Rightarrow\ \frac1f=\frac{2f+A+B}{f^2+(A+B)f+AB}\gr\ \Rightarrow\

 

\gr\ \Rightarrow\ f^2+(A+B)f+AB=2f^2+(A+B)f\gr\ \Rightarrow\ AB=f^2\gr\ \Rightarrow\ \re f=sqrt{AB}

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..