Centrum statystyk

FAQ i inne

Więcej

Javascript Disabled Detected

You currently have javascript disabled. Several functions may not work. Please re-enable javascript to access full functionality.

Stosunek wielkości obrazu do wielkości przedmiotu

Rozpoczęty przez student1234, Dec 05 2013 22:14

STUDIA

Nie możesz napisać tematu
Zaloguj się aby odpowiedzieć

3 odpowiedzi w tym temacie

#1 student1234

Ułamek

Użytkownik
6 postów

0
Neutralny

Płeć:

Napisano 05.12.2013 - 22:14

Przedmiot znajduje sie w odleglości A od jednego ogniska soczewki skupiajacej, a ekran na którym otrzymano obraz rzeczywisty umieszczony jest za soczewka w odległości B od jej drugiego ogniska. Oblicz stosunek wielkości obrazu do wielkosci przedmiotu.

Może mnie zmylił brak danych, ale nie wiem jak to rozwiązać. Czy można prosić o pomoc, optyka to nie jest mój ulubiony dział.

0

Do góry

Afroman

Kombinator

Użytkownik

3

Płeć:

Napisano 25.09.2011 - 17:55

Do góry

#2 bb314

miła suczka

$Jr Admin
Redaktor
3987 postów

4735
Profesor

Płeć:

Wyróżnienia

3

22

Napisano 05.12.2013 - 22:30

$\bl f\$ - ogniskowa soczewki, czyli odległość ogniska od środka soczewki

$\bl S_p=f+A\$ - odległość przedmiotu od soczewki

$\bl S_o=f+B\$ - odległość obrazu (ekranu) od soczewki

powiększenie, czyli stosunek wielkości obrazu do wielkości przedmiotu

$k=\frac{S_o}{S_p}$ $\gr\ \Rightarrow\$ $\bl k=\frac{f+B}{f+A}$

podstawowa zależność między odległościami

$\bl\fbox{\fbox{\ \frac1f=\frac{1}{S_p}+\frac{1}{S_o}\ }}$ $\gr\ \Rightarrow\$ $\frac1f=\frac{1}{f+A}+\frac{1}{f+B}$ $\gr\ \Rightarrow\$ $\bl f=sqrt{AB}$ $\gr\ \Rightarrow\$ $\bl\ k=\frac{sqrt{AB}+B}{sqrt{AB}+A}$

$k=\frac{sqrt{AB}+B}{sqrt{AB}+A}=\frac{sqrt A\cdot\sqrt B+sqrt B\cdot\sqrt B}{sqrt A\cdot\sqrt B+sqrt A\cdot\sqrt A}=\frac{sqrt B$sqrt A+sqrt B$}{sqrt A$sqrt B+sqrt A$}=\frac{sqrt B}{sqrt A}$ $\gr\ \Rightarrow\$ $\re\fbox{\ k=\sqrt{\frac BA}\ }$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \$ :shifty:

$\$

Użytkownik bb314 edytował ten post 07.12.2013 - 20:06

1

$\ \$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \$ Jeśli chcesz powiedzieć $\ \$ DZIĘKUJĘ $\ \$ lub $\ \$ ŁAŁ $\ \$ to zaloguj się i kliknij znak $\$ $\$ nad kreską. $\bl\ \ \ \nearrow$
..
..
..
..
..
..

Do góry

#3 student1234

Ułamek

Użytkownik
6 postów

0
Neutralny

Płeć:

Napisano 05.12.2013 - 22:48

Nie do końca rozumiem, skąd tam się wziąl pierwiastek?

0

Do góry

#4 bb314

miła suczka

$Jr Admin
Redaktor
3987 postów

4735
Profesor

Płeć:

Wyróżnienia

3

22

Napisano 05.12.2013 - 23:02

$\bl\frac1f=\frac{1}{f+A}+\frac{1}{f+B}$ $\gr\ \Rightarrow\$ $\frac1f=\frac{f+B+f+A}{(f+A)(f+B)}$ $\gr\ \Rightarrow\$ $\frac1f=\frac{2f+A+B}{f^2+(A+B)f+AB}$ $\gr\ \Rightarrow\$

$\gr\ \Rightarrow\$ $f^2+(A+B)f+AB=2f^2+(A+B)f$ $\gr\ \Rightarrow\$ $AB=f^2$ $\gr\ \Rightarrow\$ $\re f=sqrt{AB}$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \$ :shifty:

$\$

1

$\ \$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \$ Jeśli chcesz powiedzieć $\ \$ DZIĘKUJĘ $\ \$ lub $\ \$ ŁAŁ $\ \$ to zaloguj się i kliknij znak $\$ $\$ nad kreską. $\bl\ \ \ \nearrow$
..
..
..
..
..
..

Do góry

Wróć do Optyka

Stosunek wielkości obrazu do wielkości przedmiotu

#1 student1234

Afroman

#2 bb314

Wyróżnienia

#3 student1234

#4 bb314

Wyróżnienia

Zaloguj się