Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Promień okręgu opisanego na trapezie

LICEUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 ecilla

ecilla

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 31 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 04.12.2013 - 18:16

W trapezie równoramiennym długości podstaw są równe 7cm i 5cm. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie, jeśli kąt ostry ma miarę 30^{\circ}


Użytkownik ecilla edytował ten post 04.12.2013 - 18:21

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 04.12.2013 - 21:28

pre_1386187207__trapez_w_okregu_3.jpg

 

\{MN=DE=\frac{sqrt3}{3}AE\\AE=\frac{a-b}{2}=\frac{7-5}{2}=1\gr\ \Rightarrow\ \bl MN=\frac{sqrt3}{3}

z tw. Pitagorasa w \ \Delta ASN \ x^2+\(\frac a2\)^2=r^2\gr\ \Rightarrow\ x^2+\frac{49}{4}=r^2\ \ \ \(^{*1}\)

 

z tw. Pitagorasa w \ \Delta DSM \ (x+MN)^2+\(\frac b2\)^2=r^2\gr\ \Rightarrow\ \(x+\frac{sqrt3}{3}\)^2+\frac{25}{4}=r^2

 

z ostatniego i z \ \(^{*1}\)\gr\ \Rightarrow\ x^2+\frac{49}{4}=\(x+\frac{sqrt3}{3}\)^2+\frac{25}{4}\gr\ \Rightarrow\ x^2+\frac{49}{4}=x^2+\frac{2sqrt3}{3}x+\frac13+\frac{25}{4}\gr\ \Rightarrow\ \bl x=\frac{17sqrt3}{6}

 

podstawiam do \ \(^{*1}\)\gr\ \Rightarrow\ \(\frac{17sqrt3}{6}\)^2+\frac{49}{4}=r^2\gr\ \Rightarrow\ \re\fbox{\ r=\frac{sqrt{327}}{3}\ }

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

  • 2

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..