Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość

LICEUM ostrosłup

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 zielona198

zielona198

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 9 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 21.11.2013 - 09:09

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą 2c m i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60*. Oblicz objętość tego ostrosłupa.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 21.11.2013 - 09:39

pre_1334250036__ostroslup_trojkatny_3.jp

AD to wysokość h_p równobocznego trójkąta podstawy o boku a \ h_p=\frac{sqrt3}{2}a
 
spodek wysokości ostrosłupa dzieli wysokość podstawy w stosunku 1:2, więc \ AO=\frac23h_p
 
w prostokątnym \Delta AOS o kącie ostrym =60^o \ \bl H=\frac{sqrt3}{2}k
AO=\frac12k\gr\ \Rightarrow\ \frac12k=\frac23h_p=\frac23\cdot\frac{sqrt3}{2}a\gr\ \Rightarrow\ \bl a=\frac{sqrt3}{2}k
 
objętość ostrosłupa
O_b=\frac13\cdot P_pH=\frac13\cdot\frac{sqrt3}{4}a^2H=\frac{sqrt3}{12}\cdot\(\frac{sqrt3}{2}k\)^2\cdot\frac{sqrt3}{2}k=\frac{sqrt3}{12}\cdot\frac{3k^2}{4}\cdot\frac{sqrt3}{2}k\gr\ \Rightarrow\ \re\fbox{\ O_b=\frac{3}{32}k^3\ }
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

  • 2

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#3 Geniusz116

Geniusz116

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.11.2013 - 16:44

Wow ja tego nie rozumiałem a teraz tak.

Dziękuje


  • 0