Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

równanie 4 stopnia- liczby zepolone- wartość trygonometryczna

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Lukaszw91

Lukaszw91

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 193 postów
6
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.11.2013 - 11:24

Witam,

Mam takie równanie:

 

r^4-1=0

 

Wiem, że można ze wzoru skróconego mnożenia, ale dalej mam problem przy liczbach zespolonych...

Ja zrobiłem to w następujący sposób:

 

r \Rightarrow x^2

 

x^2-1=0

 

x_1=1

x_2=-1

 

r^2=1

r^2=-1

 

r_1=1

r_2=-1

r^2=-1

 

I jak mam dalej to policzyć?

 

Ja zrobiłem tak...

 

r^2+1=0

\Delta=0-4=-4

\sqrt{\Delta}=2i

 

r_3=-i

r_4=i

 

policzyłem moduł z r_3

 

|r_3|=\sqrt{0^2+(-i)^2}=1

 

cos\alpha=\frac{0}{1}=0

sin\alpha=\frac{-1}{1}=-1

 

i jak teraz mam policzyć \angle\alpha ??

 

 

 

 


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 irena_1

irena_1

    Operator całkujący

  • +Mods
  • 487 postów
296
Instruktor I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 15.11.2013 - 13:13

z^4-1=0\\z^4=1=cos0+i sin0

 

z_1=cos0+i sin0=1\\z_2=cos{\frac{\pi}{2}}+i sin{\frac{\pi}{2}}=i\\z_3=cos\pi+i sin\pi=-1\\z_4=cos{\frac{3}{2}\pi}+i sin{\frac{3}{2}\pi}=-i


  • 1

#3 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3409 postów
3046
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.11.2013 - 13:28

cos\alpha=\frac{0}{1}=0      sin\alpha=\frac{-1}{1}=-1 i jak teraz mam policzyć \angle\alpha ??

 

HporT0x.gif

\alpha = \frac{3\pi}{2}


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 15.11.2013 - 13:29

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską