Pomożecie??Mam za zadanie :
Niech A będzie podzbiorem przestrzeni metrycznej X.
Czy
Czy
Czy
Czy
Odpowiedzi uzasadnij.
#1
Napisano 11.11.2013 - 13:10
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 11.11.2013 - 16:20
Mamy . Stąd natychmiast wynika, że pierwsza równość jest prawdziwa.
Drugie zdanie: bardzo łatwo znaleźć przykład że tak nie jest. Np. dla zbioru pustego, całej przestrzeni, składowej spójności (jeśli wiesz co to takiego) brzeg jest zbiorem pustym. A np. dla zbioru otwartego mamy i w takim razie . Zatem zawiera zbiór i jest zbiorem domkniętym, a więc zawiera domknięcie , więc . Z drugiej strony jeśli weźmiemy , to a , więc brzegiem zbioru liczb wymiernych jest cała prosta rzeczywista.
Powyższy przykład z liczbami wymiernymi pokazuje, że trzecie i czwarte zdania są nieprawdziwe:
Użytkownik hmm edytował ten post 11.11.2013 - 18:40
#3
Napisano 11.11.2013 - 16:45
Mamy . Stąd natychmiast wynika, że pierwsza równość jest prawdziwa.
Drugie zdanie: bardzo łatwo znaleźć przykład że tak nie jest. Np. dla zbioru pustego, całej przestrzeni, składowej spójności (jeśli wiesz co to takiego) brzeg jest zbiorem pustym. A np. dla zbioru otwartego mamy i w takim razie . Zatem zawiera zbiór i jest zbiorem domkniętym, a więc zawiera domknięcie , więc . Z drugiej strony jeśli weźmiemy , to a , więc brzegiem zbioru liczb wymiernych jest cała prosta rzeczywista.
Powyższy przykład z liczbami wymiernymi pokazuje, że trzecie i czwarte zdania są nieprawdziwe:
mam pytanie co w tym zapisie oznacza cap??
#4
Napisano 11.11.2013 - 18:42
mam pytanie co w tym zapisie oznacza cap??
Zabrakło "\" w kodzie LaTeXowym. Jeszcze jedną poprawkę zrobiłem obok. Chyba już wszystko jest OK.