Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wykazanie istnienia ciągów, topologia

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Agnieszka Łatka

Agnieszka Łatka

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 38 postów
0
Neutralny

Napisano 11.11.2013 - 12:58

Niech A będzie podzbiorem przestrzeni metrycznej X.
Wykaż, że:
a \in\partial A\Leftrightarrow istnieją ciągi \left\{x_{n} \right\}\subset Aoraz\left\{y_{n} \right\}\subset X \setminus A, takie, że x_{n}\rightarrow a, oraz y_{n}\rightarrow a.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Ereinion

Ereinion

    Mega Rozkminiacz z Marsa

  • $Jr Admin
  • 2104 postów
1008
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 11.11.2013 - 20:15

Bierz sobie kulki o środku w a i promieniu \frac{1}{n}. Z definicji brzegowości masz, że w każdej takiej kulce są punkty zarówno z A jak i z X \setminus A. No to z tych pierwszych wybierasz x_n, a z tych drugich y_n i masz szukane ciągi.


Użytkownik Ereinion edytował ten post 11.11.2013 - 20:15

  • 1

#3 gilnata82

gilnata82

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 28.04.2014 - 11:52

Sorry, pogubiłam się :)


  • 0