Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wyznaczyć zbiór

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 jacekplacek

jacekplacek

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 29 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 01.11.2013 - 17:45

Muszę wyznaczyć zbiór, ale niekoniecznie wiem czy mam do czynienia ze stałą. (tzn. nie umiem sobie wyobrazić jak wygląda iloczyn tego zbioru)

 

\infty

\cup   \cap    [ t, t2]

n=1    t\in[n, \infty)


Użytkownik jacekplacek edytował ten post 01.11.2013 - 17:48

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 hmm

hmm

    Operator całkujący

  • VIP
  • 478 postów
312
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.11.2013 - 07:54

Najpierw patrzymy na \bigcap_{t\in[n,\infty)} [t,t^2] (na razie traktujemy n jako ustaloną liczbę). Jest to przekrój wszystkich przedziałów postaci [t,t^2] dla t\geq n. W szczególności, \bigcap_{t\in[n,\infty)} [t,t^2]\subseteq [n,n^2]\cap [(n^2+1),(n^2+1)^2]=\emptyset (bierzemy tylko dwa składniki przekroju dla t=n i t=n^2+1).

 

Teraz już łatwo, bo \bigcup_{n=1}^\infty \emptyset = \emptyset.


  • 2





Tematy podobne do: Wyznaczyć zbiór     x