Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Okres drgań, maksymalna prędkość ruchu punktu

LICEUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 DiKei

DiKei

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 49 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.10.2013 - 21:53

Równanie ruchu punktu dane jest w postaci x=2sin(\frac{\pi}{2}t+ \frac{\pi}{4})cm

Obliczyć:
a) okres drgań
b) maksymalną prędkość ruchu tego punktu
c) jego maksymalne przyspieszenie

 

Będę wdzięczny za rozwiązanie. Pozdrawiam


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3981 postów
4728
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 13.10.2013 - 10:37

\bl x=2sin(\frac{\pi}{2}t+ \frac{\pi}{4})

 

okres

T=\frac{2\p}{\frac\p2}\gr\ \Rightarrow\ \re T=4\,s

 

prędkość

v(t)=x'(t)=2cos(\frac\p2t+\frac\p4)\cdot\(\frac\p2t+\frac\p4\)'=2cos(\frac\p2t+\frac\p4)\cdot\frac\p2\gr\ \Rightarrow\ \bl v=\p\cdot cos(\frac\p2t+\frac\p4)\gr\ \Rightarrow\ \re v_{max}=\p\,\frac{cm}{s}

 

przyspieszenie

a(t)=v'(t)=-\p\cdot sin(\frac\p2t+\frac\p4)\cdot\frac\p2\gr\ \Rightarrow\ \bl a=-\frac{\p^2}{2}sin(\frac\p2t+\frac\p4)\gr\ \Rightarrow\ \re a_{max}=\frac12\p^2\,\frac{cm}{s^2}

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:


  • 2

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..