Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Trapez-obliczanie pola


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 maatik5

maatik5

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny

Napisano 14.05.2008 - 18:48

Janek miał wyznaczyć powierzchnię działki w kształcie trapezu pokazanego na rysunku.Zmierzył podstawy oraz dłuższe ramię i otrzymał odpowiednio: 140m,74m i 104m. Okazało się,że te dane nie wystarczyły do obliczenia powierzchni, więc przyjął "na oko" długość drugiego ramienia 37m. Wykaż, że taka długość drugiego ramienia nie jest możliwa dla tego trapezu i oblicz pole trapezu dla długości ramienia równej 50m.

Załączone miniatury

  • bez_tytułu.JPG

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.12.2015 - 11:44

żeby powstał trapez, musi być spełnione  (140-104)+x>74\quad\to\quad x>38
wzór Herona
P_{\triangle}=\sq{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\[a=140-104=36\\b=50\\c=74\\p=\fr{a+b+c}{2}=80\]=\sq{80\cd44\cd30\cd6}=240\sq{11}
P_{\triangle}=\fr12ah=\fr12\cd36h\quad\to\quad h=\fr{P_{\triangle}}{18}=\fr{40\sq{11}}{3}
P_{trapezu}=h\cd\fr{140+104}{2}=\fr{4880\sq{11}}{3}

  • 0