Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wzór na pracę.

LICEUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
7 odpowiedzi w tym temacie

#1 Azaks

Azaks

    Operator całkujący

  • ^Przyjaciele
  • 564 postów
17
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.09.2013 - 11:44

Otóż pełny wzór na pracę wygląda tak: W=F*\Delta r*cos\alpha , co jest iloczynem skalarnym wektora siły F i wektora przemieszczenia\Delta r. Nie do końca wiem jak ten wzór wykorzystać w przypadkach ,gdy siła i przemieszczenie nie są wektorami o tym samym zwrocie i kierunku. Mógłby ktoś ew. podać jakieś zadanie i przykład rozwiązania? Ew. prosiłbym o wytłumaczenie iloczynu skalarnego wektoru i co jest jego wynikiem. :)


Użytkownik Azaks edytował ten post 15.09.2013 - 13:59

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 KajteK610

KajteK610

    Druga pochodna

  • ^Przyjaciele
  • 107 postów
63
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.09.2013 - 13:30

Jeżeli wektor siły i przemieszczenia mają taki sam kierunek i zwrot to kąt miedzy nimi wynosi dokładnie 0^o, a cos 0^o = 1 więc podstawiasz do wzory liczbę jeden, albo po prostu nawet nie zapisujesz i masz wzór z gimnazjum W=F \cdot \Delta r


  • 0
Klikając Dołączona grafika mówisz dziękuje.

"Nie przejmuj się, jeżeli masz problemy z matematyka. Zapewniam Cię, że ja mam jeszcze większe."
~Albert Einstein

#3 Azaks

Azaks

    Operator całkujący

  • ^Przyjaciele
  • 564 postów
17
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.09.2013 - 14:00

Tak ten wzór znam ,ale mi chodzi właśnie o to jak zwrot i kierunek nie są te same.

 

@edit

Pomyłka w pierwszym poście już poprawiłem. :)


  • 0

#4 KajteK610

KajteK610

    Druga pochodna

  • ^Przyjaciele
  • 107 postów
63
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.09.2013 - 14:35

Tak samo, tylko wtedy już musi zacząć cosinus działać. Znając kąt pomiędzy dwoma wektorami nie ma problemu, po prostu go wrzucasz do wzoru i obliczasz wartość dla odpowiedniego kąta. Jeżeli \alpha \in (90;180) to wtedy praca jest po prostu ujemna, nic nie stoi temu na przeszkodzie, żeby tak było. 


  • 1
Klikając Dołączona grafika mówisz dziękuje.

"Nie przejmuj się, jeżeli masz problemy z matematyka. Zapewniam Cię, że ja mam jeszcze większe."
~Albert Einstein

#5 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3978 postów
4725
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 15.09.2013 - 15:41

pre_1379255613__wektory_z_katem_alfa.jpg

Iloczyn wektorów o różnych kierunkach jest iloczynem części składowych, które mają ten sam kierunek, czyli

 

\{AB\cdot AD\\\ \ lub\\A_1C_1\cdot A_1E\gr\ \Rightarrow\ \{AB\cdot AC\cos\alpha\\\ \ lub\\A_1C_1\cdot A_1B_1\cos\alpha\gr\ \Rightarrow\ \bl\ wektor_1\cdot wektor_2\cdot\cos\alpha

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#6 Azaks

Azaks

    Operator całkujący

  • ^Przyjaciele
  • 564 postów
17
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.09.2013 - 16:33

Ok, to rozumiem ,ale nadal nie wiem co jest wynikiem iloczynu skalarnego. Wartość wektora? Może jakiś przykład ktoś by pokazał na konkretnych liczbach, było by mi najprościej.:)


  • 0

#7 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3978 postów
4725
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 15.09.2013 - 17:02

Wynikiem mnożenia skalarnego wektorów jest wielkość skalarna, tzn. nie mająca kierunku ani zwrotu. Praca jest dobrym przykładem, gdyż mnożąc dwie wielkości wektorowe (mające kierunek i zwrot) otrzymujemy wartość pracy, która nie ma kierunku, podobnie jak temperatura czy pole powierzchni.

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#8 konstrukcjeaib

konstrukcjeaib

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 8 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.09.2013 - 23:20

Do Wielki Analityk "bb314 Spostrzeżenie : Na pierwszym rysunku postaraj się miedzy punktami D i B narysowac okrąg . Zauważamy że prosta styczna do tego okregu z punktu A to geometrycznie potęga wzgledem tego koła . [ bodobnie też CD to potęga względem tego okregu z punktu C Jesli teraz zatoczymy tą długoscią = stycznej z punktu A to przetnie ona sie z prostopadła AC w punkcie C Jn tu ciekawie sie zanosi => obraz potęga kóła = się inwersji ( inwersja to geometrycznie obraz odwrotnosci potęgi ) Podobnie to samo na drugim rysunku : wyznaczamy okrąg odpowiednio między ponktami E i C1 To ciekawe własnosci ułatwiajace analize tych wektorów skalarnych w nawiazaniu do wektorów fizycznych . A do tego analizujac własnosci" Okregu Apoloniusza" które tu można i też zauważyc i zachwycać tymi różnorodnosciami . Prosiłbym o komentarz tych spostrzeżęń . --------------------------------------------------------------------------------------- Bo to już prawie blisko do rozwiazania dotyczącego problemu bilarda okrągłego , gdzie jedna piłeczka po odbiciu o bandę w punkcie P , widzi drugą i odwrotnie . {To znaczy kąt padania = kątowi odbicia w punkcie P na bandzie bilarda okragłego , względem srodka okręgu bilarda kołowego . Jest wiele ciekawych konstrukcji wyznaczenia okregów Apoloniusza na płszczyżnie bilarda okrągłego , które wyznaczają punkt P odbicia tych piłeczek tak aby jedną trafić w drugą } Znikądinąd teddi12
  • 0