Napisano 21.09.2013 - 23:20
Do Wielki Analityk "bb314
Spostrzeżenie :
Na pierwszym rysunku postaraj się miedzy punktami D i B narysowac okrąg .
Zauważamy że prosta styczna do tego okregu z punktu A to geometrycznie
potęga wzgledem tego koła . [ bodobnie też CD to potęga względem tego okregu z punktu C
Jesli teraz zatoczymy tą długoscią = stycznej z punktu A to przetnie ona sie
z prostopadła AC w punkcie C
Jn tu ciekawie sie zanosi => obraz potęga kóła = się inwersji
( inwersja to geometrycznie obraz odwrotnosci potęgi )
Podobnie to samo na drugim rysunku : wyznaczamy okrąg odpowiednio
między ponktami E i C1
To ciekawe własnosci ułatwiajace analize tych wektorów skalarnych
w nawiazaniu do wektorów fizycznych .
A do tego analizujac własnosci" Okregu Apoloniusza" które tu można i też zauważyc
i zachwycać tymi różnorodnosciami .
Prosiłbym o komentarz tych spostrzeżęń .
---------------------------------------------------------------------------------------
Bo to już prawie blisko do rozwiazania dotyczącego problemu bilarda okrągłego ,
gdzie jedna piłeczka po odbiciu o bandę w punkcie P , widzi drugą i odwrotnie .
{To znaczy kąt padania = kątowi odbicia w punkcie P na bandzie bilarda okragłego ,
względem srodka okręgu bilarda kołowego . Jest wiele ciekawych konstrukcji wyznaczenia
okregów Apoloniusza na płszczyżnie bilarda okrągłego , które wyznaczają punkt P odbicia tych piłeczek
tak aby jedną trafić w drugą }
Znikądinąd
teddi12