Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

płaszczyzny przecinające sie

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 kate84

kate84

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 994 postów
67
Mały Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 06.09.2013 - 16:48

Dla jakiego a płaszczyzny sie przecinają:

 

x+y+z=1

2x-ay+3z=0

x+2y-az=3


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.09.2013 - 17:33

Dla jakiego a płaszczyzny się  przecinają:

x+y+z=1

2x-ay+3z=0

x+2y-az=3

...,  ano   \Leftrightarrow\ wyznacznik główny tego układu 3-ech równań liniowych zmiennych x,y.z

o współczynnikach będących składowymi wektorów normalnych tych płaszczyzn

nie będzie zerem, czyli

\bl \Leftrightarrow\    \|1\ \ \ 1\ \ \ 1\\2\ -a\ 3\\1\ \ 2\ -a\| \ne 0  \ \bl \Leftrightarrow\  a^2+3+4+a-6+2a\ \ne\ 0 \ \bl \Leftrightarrow\  a^2+3a+1\ \ne\ 0 \ \bl \Leftrightarrow\

\Leftrightarrow\ \bl a\ \ne\ \frac{1}{2}(-3\pm\sqrt5) , czyli gdy  \re a \in \mathb{R}\backslash \{ \frac{1}{2}(-3-\sqrt5) ,\ \frac{1}{2}(-3+\sqrt5) \}  i to wszystko .


Użytkownik bziomek edytował ten post 28.09.2013 - 22:24

  • 1