Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Obliczyć metodą Kroneckera-Capellego macierz powstałą z układu równań

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Gooti

Gooti

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.06.2013 - 15:03

Obliczyć metodą Kronekera-Kapellego macierz powstałą z układu równań:

 

\{x_1+x_2 + \alpha x_3= 2\\x_1-x_2- \alpha x_3 = \alpha\\2x_1+2x_2+2x_3 = \alpha
 


Użytkownik Gooti edytował ten post 15.06.2013 - 16:40
Poprawiłem zapis

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2909 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 26.05.2017 - 21:00

\left[\begin{array}{ccc|c}1&1&\alpha&2\\1&-1&-\alpha&\alpha\\2&2&2&\alpha\end{array}\right]
w2:=w2-w1;\ \ w3:=w3-2w1
\left[\begin{array}{ccc|c}1&1&\alpha&2\\0&-2&-2\alpha&\alpha-2\\0&0&2-2\alpha&\alpha-4\end{array}\right]
układ jest oznaczony, gdy  2-2\alpha\neq0 \quad\to\quad \alpha\neq1
rozwiązujemy od dołu
(2-2\alpha)x_3=\alpha-4 \quad\to\quad x_3=\fr{\alpha-4}{2-2\alpha}
-2x_2-2\alpha\cd\fr{\alpha-4}{2-2\alpha}=\alpha-2 \quad\to\quad x_2=\fr{2+\alpha}{2-2\alpha}
x_1+\fr{2+\alpha}{2-2\alpha}+\alpha\cd\fr{\alpha-4}{2-2\alpha}=2 \quad\to\quad x_1=\fr{\alpha^2+\alpha-2}{2\alpha-2}
 

  • 0