jaka jest reszta z dzielenia liczby przez 5?
podzielnosc wysokich potęg
Rozpoczęty przez JSB, Oct 15 2007 21:40
1 odpowiedź w tym temacie
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 16.10.2007 - 15:33
Rozumiem, że chodziło o ...
No to rozpisujemy sobie potęgi 3...
...
Nawet nie trzeba obliczać tych liczb, bo interesuje nas tylko cyfra jedności. Można zauważyć, że cyfra ta później zaczyna się powtarzać. Że się tak wyrażę, po każdych czterech potęgach liczby 3.
Czyli jeśli wykładnik jest podzielny przez 4, to ta potęga liczby kończyć się będzie cyfrą 1. Jeśli reszta z dzielenia będzie równa 1, to cyfrą jedności będzie 3; jeśli reszta=2, to kończy się 9; w końcu jeśli reszta=3, to cyfrą jedności będzie 7.
Teraz sprawdzamy jaką cyfrą kończyć się będzie .
przez 5 będzie 2.
No to rozpisujemy sobie potęgi 3...
...
Nawet nie trzeba obliczać tych liczb, bo interesuje nas tylko cyfra jedności. Można zauważyć, że cyfra ta później zaczyna się powtarzać. Że się tak wyrażę, po każdych czterech potęgach liczby 3.
Czyli jeśli wykładnik jest podzielny przez 4, to ta potęga liczby kończyć się będzie cyfrą 1. Jeśli reszta z dzielenia będzie równa 1, to cyfrą jedności będzie 3; jeśli reszta=2, to kończy się 9; w końcu jeśli reszta=3, to cyfrą jedności będzie 7.
Teraz sprawdzamy jaką cyfrą kończyć się będzie .
przez 5 będzie 2.