#1
Napisano 05.05.2013 - 15:35
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 05.05.2013 - 18:33
Z II zasady dynamiki Newtona
m x"(t) = -(k+h) x - szwankuje edytor,
Z treści zadania
x"(t)+kx =0,
x"(t)+\omega^2=0 (1)
- częstotliwość drgań.
Równanie (1) jest równaniem różniczkowym jednorodnym, liniowym rzędu drugiego.
Odpowiadające mu równanie charakterystyczne
ma pierwiastki zespolone
Rozwiązanie ogólne równania ma postać
czyli
Wprowadzając pomocniczy kąt za pomocą zależności
otrzymamy
Oznaczając
otrzymujemy rozwiązanie ogólne w postaci
Jest to równanie drgań harmonicznych o amplitudzie i fazie początkowej
W celu znalezienia rozwiązania szczególnego pozostało uwzględnić podane w treści zadania warunki początkowe.
Użytkownik janusz edytował ten post 05.05.2013 - 18:38
Tematy podobne do: Równanie różniczkowe ruchu x
|
Rachunek różniczkowy
Równanie różniczkowe ruchuNapisany przez Mahoni, 17 Feb 2008 |
|