Mam głupie pytanie.
Co to jest "hesjan drugiego rzędu" ?
Mam w zeszycie takie coś (dotyczy ekstremum warunkowego):
jeżeli hesjany począwszy od hesjanu drugiego rzędu są mniejsze od zera to w punkcie mamy minimum warunkowe
Napisano 13.04.2013 - 18:15
Mam głupie pytanie.
Co to jest "hesjan drugiego rzędu" ?
Mam w zeszycie takie coś (dotyczy ekstremum warunkowego):
jeżeli hesjany począwszy od hesjanu drugiego rzędu są mniejsze od zera to w punkcie mamy minimum warunkowe
Napisano 25.09.2011 - 17:55
Napisano 14.04.2013 - 17:41
Hesjan (macierz Hessego) to macierz pochodnych cząstkowych II rzędu.
Służy do określania ekstremów lokalnych i warunkowych funkcji rzeczywistych wielu zmiennych.
Napisano 14.04.2013 - 22:53
Tak, wiem jak wygląda hesjan tylko nie rozumiem o co chodzi z tym "drugiego rzędu"?
W internecie nie widziałam takiego pojęcia.
Jak np. jest funkcja z 3 zmiennymi to się buduje hesjan i liczy się z niego wyznacznik 3x3 i 4x4.
A dlaczego nie 2x2 ? I czy ten wyznacznik 3x3 to się nazywa "hesjan drugiego rzędu"?
Napisano 15.04.2013 - 12:13
Dla funkcji dwóch zmiennych buduje się hesjan 2 na 2 czyli drugiego rzędu i sprawdza jego określoność. Jeśli jest dodatnio określony w danym punkcie, to występuje w tym punkcie ekstremum.
Napisano 15.04.2013 - 14:27
Dla funkcji dwóch zmiennych buduje się hesjan 2 na 2 czyli drugiego rzędu i sprawdza jego określoność. Jeśli jest dodatnio określony w danym punkcie, to występuje w tym punkcie ekstremum.
Czyli mam źle w zeszycie?
Jak robiliśmy zadanie z ekstremum warunkowym funkcji 2 zmiennych to liczyliśmy tylko jeden hesjan, to był 3x3 zapisany jako
a jak robiliśmy zadanie z ekstremum war. funkcji 3 zmiennych to liczyliśmy dwa hesjany, jeden 3x3 zapisany
a drugi 4x4 zapisany jako .
Napisano 15.04.2013 - 20:03
Przypuszczam, że na zajęciach tworzyliście tzw. hesjan obrzeżony (bordered Hesjan), który do badania ekstremum warunkowego funkcji dwóch zmiennych metodą mnożników Lagrange'a ma postać:
gdzie
Napisano 15.04.2013 - 21:09
Tak, dokładnie.
Tylko nie wiem dalej czym jest rząd w odniesieniu do hesjanów.
Napisano 15.04.2013 - 22:57
Hesjan obrzeżony nazywany jest także .Hesjanem drugiego rzędu od nazwy jego podwyznacznika pochodnych cząstkowych drugiego rzędu
Użytkownik janusz edytował ten post 15.04.2013 - 22:58
Napisano 16.04.2013 - 04:43
Aha, dziękuję.
Rachunek różniczkowy
Wyznaczyć hesjanNapisany przez Kuma, 03 Dec 2011 STUDIA |
|