Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 brzytew

brzytew

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 145 postów
3
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.03.2013 - 00:41

(0,2\pi)\in{x}{->}f(x):=sinx+cos^2x


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 28.03.2013 - 10:23

f'(x)=\cos x+2\cos x\cdot\(\cos x)'=\cos x-2\sin x\cos x\gr\ \Rightarrow\ \bl f'(x)=\cos x(1-2\sin x)

 

f'(x)=0\gr\ \Leftarrow\Rightarrow\ \cos x=0\ \vee\ 1-2\sin x=0

 

\cos x=0\gr\ \Rightarrow\ \bl x=\frac\p2+k\p

1-2sin x=0\gr\ \Rightarrow\ \sin x=\frac12\gr\ \Rightarrow\ \bl x=\frac\p6+2k\p\ \vee\ x=\frac{5\p}{6}+2k\p

 

\{x\in(0,2\p)\\x=\frac\p2+k\p\ \vee\ x=\frac\p6+2k\p\ \vee\ x=\frac{5\p}{6}+2k\p\gr\ \Rightarrow\ \re x=\frac16\p\ \vee\ x=\frac12\p\ \vee\ x=\frac{5}{6}\p\ \vee\ x=\frac{3}{2}\p

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty:   \ :shifty:

  • 2

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#3 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.03.2013 - 14:57

 f_{max.lok} = f\(\frac{1}{6}\pi\)=f(\frac{5}{6}\pi\)=\frac{5}{4},

 f_{min.lok} =f\(\frac{1}{2}\pi\)=1,

 f_{min.lok}=f(\frac{3}{2}\pi\)= -1.


  • 2





Tematy podobne do: Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji     x