Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Przyspieszenie ziemskie - zweryfikować hipotezę



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 kate84

kate84

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 994 postów
67
Mały Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 22.03.2013 - 11:57

Wykonano 8 niezależnych pomiarów wartości przyspieszenia ziemskiego w pewnym punkcie i otrzymano wartości:

976,9

978,2

978,5

977,6

979,2

980,4

980,2

978,8

na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę, że wartość przyspieszenia ziemskiego w tym punkcie wynosi 980 cm/sek2.

 

srednia 978,7

odchylenie stand. 1,13

 

 

 

prosze o dalsze wskazowki


Użytkownik kate84 edytował ten post 22.03.2013 - 11:58

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 22.03.2013 - 18:30

Test średniej (nieznany rozkład populacji)

 

Hipotezy:

H_{0}:m_{0}=980\frac{cm}{s^2},

 H_{1}:m_{0}\neq 980\frac{cm}{s^2}.

 

Statystyka testowa:

Z = \frac{\overline{X}_{n}-m_{0}}{S_{n}}\sqrt{n}

 

Przy prawdziwości hipotezy H_{0} statystyka Z ma rozkład asymptotycznie normalny.

 

Wartość statystyki z próby: 

 z= \frac{978,7-980}{1.13}\sqrt{8}\approx -2,83.

 

Przedział krytyczny obustronny

K=(-\infty, -k>\cup < k, \infty).

 

Z tablicy dystrybuanty rozkładu N(0,1)

\phi(k) = 1- \frac{0.05}{2}=0.9750

k=1.96.

z=-2.83\in K=(-\infty,-1.96\rangle\cup\langle1.96,\infty).

 

Decyzja

Hipotezę H_{0} odrzucamy, przyjmujemy hipotezę alternatywną H_{1}.

 

 

 


  • 1

#3 maciejthinkdifferent

maciejthinkdifferent

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 31.03.2015 - 10:00

Przepraszam nie jestem w tym dobry ale zastanawiam się skąd posiadasz informację, że jest to rozkład normalny  w myśl którego stosujesz wzór na test istotności dla jednej średniej w populacji generalnej z rozkładem normalnym dodatkowo nie znanym odchyleniem standardowym w populacji generalnej gdzie  liczebność próbki
n jest duża. Wyjaśnij lub popraw. Dziękuję


według mnie jeśli nie znamy rozkładu normalnego populacji musimy musimy liczyć obszar krytyczny dla n-swobody i korzystać z rozkładu t - studenta


  • 0

#4 pilnyUczen112

pilnyUczen112

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.02.2023 - 17:50

Jak wyliczyć Sn ? 


  • 0

#5 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.02.2023 - 09:54

Przepraszam nie jestem w tym dobry ale zastanawiam się skąd posiadasz informację, że jest to rozkład normalny  w myśl którego stosujesz wzór na test istotności dla jednej średniej w populacji generalnej z rozkładem normalnym dodatkowo nie znanym odchyleniem standardowym w populacji generalnej gdzie  liczebność próbki
n jest duża. Wyjaśnij lub popraw. Dziękuję


według mnie jeśli nie znamy rozkładu normalnego populacji musimy musimy liczyć obszar krytyczny dla n-swobody i korzystać z rozkładu t - studenta

Janusz zaznaczył, że rozkład nieznany. Osobiście też liczył bym dla małej próbki (z t-studenta). Generalnie gdy rozkład nieznany to przydałaby się duża próbka. Przy małych raczej trzeba zakładać ze rozkład jest normalny.


Jak wyliczyć Sn ? 

 

To odchylenie standardowe (w tym przypadku dla próbki)

 

Sn=\sqrt{\frac{ \sum_{i=1}^n (x_i-\overline{x})^2}{n-1}}


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 07.02.2023 - 10:00

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską