Skocz do zawartości


Zdjęcie

Trójkąt równoramienny

LICEUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
9 odpowiedzi w tym temacie

#1 Azaks

Azaks

    Operator całkujący

  • ^Przyjaciele
  • 508 postów
16
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.03.2013 - 16:14

Dany jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AB|=|AC|. Przez punkt A poprowadzono prostą DE. Wykaż ,że jeśli kąt DAB = kąt CAE to BC||DE.
Dołączona grafika

Udowodnić ,że są równoległe potrafię, ale dalej nie umiem ruszyć. Myślę ,że trzeba udowodnić ,że połączenie tych dwóch odcinków powinno dać prostokąt , a następnie wskazać jakoś kąty 90 stopni.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Oluunka

Oluunka

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 1258 postów
437
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.03.2013 - 17:50

Nie trzeba :)

spójrz, |\angle BAC| = 180 - 2 |\angle DAB| więc |\angle ABC| = |\angle BCA| = |\angle DAB| więc są to kąty naprzemianległe - występują wtedy gdy przez dwie proste równoległe poprowadzi się inną prostą nachyloną pod pewnym kątem, w tym przypadku prostą AB :)
  • 1

Regulamin

MimeTex


Jeśli klikniesz znak rep_up.png powiesz DZIĘKUJĘ !


#3 Azaks

Azaks

    Operator całkujący

  • ^Przyjaciele
  • 508 postów
16
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.03.2013 - 17:53

No tak zrobiłem ,udowodniłem ,że proste są równoległe. To nie trzeba udowadniać ,że są równej długości, tyle wystarczy?
  • 0

#4 Oluunka

Oluunka

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 1258 postów
437
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.03.2013 - 17:54

Jakby się uprzeć możesz też poprowadzić przez punkt a prostą prostopadłą do prostej DE, przecinającą prostą BC w jakimś punkcie F, wtedy |\angle DAF| = 90^o - |\angle BAD| kąt CBA już sobie wyznaczyliśmy więc |\angle BFA| = 180 - |\angle BAD| - (90 - |\angle BAD|) = 90 czyli ten kąt też jest prosty, więc te proste są równoległe :)

No tak zrobiłem ,udowodniłem ,że proste są równoległe. To nie trzeba udowadniać ,że są równej długości, tyle wystarczy?


Nie :)
  • 1

Regulamin

MimeTex


Jeśli klikniesz znak rep_up.png powiesz DZIĘKUJĘ !


#5 Azaks

Azaks

    Operator całkujący

  • ^Przyjaciele
  • 508 postów
16
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.03.2013 - 17:57

Rozumiem , tylko myślałem,że jest to bardziej skomplikowane i oprócz samego udawadniania ,że są równoległe to trzeba udowodnić, że odcinki są tej samej długości. Ale wychodzi na to ,że sam fakt, że są równoległe mówi o tym ,że są tej samej długości
  • 0

#6 Oluunka

Oluunka

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 1258 postów
437
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.03.2013 - 18:08

Ale w zadaniu nikt tego od Ciebie nie wymaga :) i nie muszą być takiej samej długości
  • 0

Regulamin

MimeTex


Jeśli klikniesz znak rep_up.png powiesz DZIĘKUJĘ !


#7 Azaks

Azaks

    Operator całkujący

  • ^Przyjaciele
  • 508 postów
16
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.03.2013 - 19:08

Ale gapa ze mnie. :D Ten znak co mówi o tym ,że odcinki są równoległe,pomyliłem z tym ,że są równe. Nie wiem jak.
  • 0

#8 Oluunka

Oluunka

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 1258 postów
437
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.03.2013 - 20:15

Najlepszym się zdarza :)
  • 0

Regulamin

MimeTex


Jeśli klikniesz znak rep_up.png powiesz DZIĘKUJĘ !


#9 bb314

bb314

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3506 postów
3178
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.03.2013 - 21:45

... myślałem, że ... trzeba udowodnić, że odcinki są tej samej długości. Ale wychodzi na to ,że sam fakt, że są równoległe mówi o tym ,że są tej samej długości

Do odcinka AB równoległa jest prosta DE. Prosta ma nieskończoną długość, więc odcinek nie może się z nią równać :)
Punkty D\ \ E są zaznaczone w przypadkowym miejscu, bez żadnego związku z punktami A\ \ B. Potrzebne one są tylko do nazwania kątów na zewnątrz trójkąta.

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#10 Azaks

Azaks

    Operator całkujący

  • ^Przyjaciele
  • 508 postów
16
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.03.2013 - 22:12

Tak ,teraz już wiem ,że nie trzeba udowadniać ,że są równe, po prostu źle polecenie przeczytałem i żyłem w błędzie. :)
  • 0





Tematy podobne do: Trójkąt równoramienny     x


Partnerem technologicznym jest dhosting.pl      Współpracują z nami     PortalMatematyczny.pl