Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Grupa abelowa

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 edik_ua

edik_ua

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 46 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 24.02.2013 - 21:20

W zbiorze  G=(0,1)\cup(1,\infty) określiane działanie
a*b= 10^{log_{10}a*log_{10}b.
Sprawdzić, że para (G,*) jest grupą abelową. Czy podzbior
 H = {10^p; p\inQ\{o}} \subset G
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3963 postów
3274
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.01.2020 - 02:10

Wewnętrzne jest bo wykładnik musiał by być a to tylko gdy a lub równe 1

 

Łączność - pozostawiam do treningu - przeba sobie przypomnieć własności potegowania

 

el.neutralny

a*e=a   gdy 10^{log_{10}a*log_{10}e}=a

 

                   10^{log_{10}a*log_{10}e}=10^{log_{10}a}

 

                    log_{10}e=1   stąd e=10

 

el.odwrotny

a*x=e  gdy  10^{log_{10}a*log_{10}x}=10

 

                    log_{10}a*log_{10}x=1

 

                    log_{10}x=\frac{1}{log_{10}a}

 

                    x=10^{\frac{1}{log_{10}a}}

 

Przemienność pozostawiam do treningu w zasadzie jest jednolinijkowa


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 06.01.2020 - 02:12

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską






Tematy podobne do: Grupa abelowa     x