Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Pola części wspójnej trójkąta i kwadratu


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Asai

Asai

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny

Napisano 11.05.2008 - 20:04

W okrąg o promieniu 1 wpisane są kwadrat i trójkąt równoboczny, mające wspólny wierzchołek. Oblicz pole powierzchni części wspólnej obu figur.

Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu!
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.07.2016 - 21:57

część wspólna to trójkąt równoboczny i trapez równoramienny
P=\fr{\sq3}{4}a^2+h\cd\fr{p_d+p_g}{2}=\fr{\sq3}{4}\(\fr{\sq2}{\cos15^{\circ}\)^2+\(\fr32-\fr{\sq3}{2}\cd\fr{\sq2}{\cos15^{\circ}}\)\cd\fr{1+\fr{\sq2}{\cos15^{\circ}}}{2}=\[\ \\\cos15^{\circ}=\fr{\sq6+\sq2}{4}\\\fr{\sq2}{\cos15^{\circ}}=2(\sq3-1)\\\ \]=
=\fr{\sq3}{4}\cd4(\sq3-1)^2+\(\fr32-\fr{\sq3}{2}\cd2(\sq3-1)\)\cd\fr{1+2(\sq3-1)}{2}=\fr{8\sq3-9}{4}
 

  • 0