Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Okrąg opisany na trójkącie


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 xxkahnaxx

xxkahnaxx

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 22 postów
0
Neutralny

Napisano 11.05.2008 - 15:39

Punkt S(2,-1) jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC. Wierzchołek A ma współrzędne (-3,-1), a bok BC zawarty jest w prostej x+7y -20=0. Oblicz
współrzędne wierzchołków B i C
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Scull

Scull

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 32 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.05.2008 - 00:05

Witam!

Podpowiem Ci tylko co ja o bym zrobił z tym zadaniem. Licząc na kolanie wyszły mi potocznie mówiąc "fazmazony", więc zapodam tylko mój kierunek rozumowania :-).

Policzyłem odległośc między środkiem okręgu a punktem A. Z warunków zadania wynika, że wszystkie punty są jednakowo odległe od środka okręgu.

Ze wzoru: \sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}

\sqrt{(-3-2)^2+(-1-(-1))^2}=\sqrt{29}

Teraz musimy znaleźć sobie dwa punkty odległe od punktu S o taką samą odległości leżące na prostej podanej w zdaniu. Czyli tworzymy układ równań:

\{\sqrt{(2-x_1)^2+(-1-y_1)^2}=\sqrt{29}\\<br />\\x_1=-7y_1+20

Jako, że w pierwszym równaniu po obu stronach jest pierwiastek, to mozesz go usunąć. A dalej, to już wzory skróconego mnożenia. Grunt to się nie machnąć.
Rozwiązać układ równań, wyjdą Ci dwa punkty pasujące do warunku.
Powodzenia i pozdrawiam!
  • 0

#3 xxkahnaxx

xxkahnaxx

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 22 postów
0
Neutralny

Napisano 12.05.2008 - 15:45

Dzięki, teraz juz wiem. Masz tam tylko mały błąd |AS|=5 ,a nie \sqrt{29} :)
  • 0

#4 Scull

Scull

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 32 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.05.2008 - 21:04

O wlasnie. I to jest powód, dla którego zadań z matmy nie powinienem liczyć po godzinie 1 :).

Miłego rozwiązywania.
Pozdrawiam
  • 0