Punkt S(2,-1) jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC. Wierzchołek A ma współrzędne (-3,-1), a bok BC zawarty jest w prostej x+7y -20=0. Oblicz
współrzędne wierzchołków B i C
Okrąg opisany na trójkącie
Rozpoczęty przez xxkahnaxx, May 11 2008 15:39
3 odpowiedzi w tym temacie
#1
Napisano 11.05.2008 - 15:39
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 12.05.2008 - 00:05
Witam!
Podpowiem Ci tylko co ja o bym zrobił z tym zadaniem. Licząc na kolanie wyszły mi potocznie mówiąc "fazmazony", więc zapodam tylko mój kierunek rozumowania .
Policzyłem odległośc między środkiem okręgu a punktem A. Z warunków zadania wynika, że wszystkie punty są jednakowo odległe od środka okręgu.
Ze wzoru:
Teraz musimy znaleźć sobie dwa punkty odległe od punktu S o taką samą odległości leżące na prostej podanej w zdaniu. Czyli tworzymy układ równań:
Jako, że w pierwszym równaniu po obu stronach jest pierwiastek, to mozesz go usunąć. A dalej, to już wzory skróconego mnożenia. Grunt to się nie machnąć.
Rozwiązać układ równań, wyjdą Ci dwa punkty pasujące do warunku.
Powodzenia i pozdrawiam!
Podpowiem Ci tylko co ja o bym zrobił z tym zadaniem. Licząc na kolanie wyszły mi potocznie mówiąc "fazmazony", więc zapodam tylko mój kierunek rozumowania .
Policzyłem odległośc między środkiem okręgu a punktem A. Z warunków zadania wynika, że wszystkie punty są jednakowo odległe od środka okręgu.
Ze wzoru:
Teraz musimy znaleźć sobie dwa punkty odległe od punktu S o taką samą odległości leżące na prostej podanej w zdaniu. Czyli tworzymy układ równań:
Jako, że w pierwszym równaniu po obu stronach jest pierwiastek, to mozesz go usunąć. A dalej, to już wzory skróconego mnożenia. Grunt to się nie machnąć.
Rozwiązać układ równań, wyjdą Ci dwa punkty pasujące do warunku.
Powodzenia i pozdrawiam!
#3
Napisano 12.05.2008 - 15:45
Dzięki, teraz juz wiem. Masz tam tylko mały błąd |AS|=5 ,a nie
#4
Napisano 12.05.2008 - 21:04
O wlasnie. I to jest powód, dla którego zadań z matmy nie powinienem liczyć po godzinie 1 .
Miłego rozwiązywania.
Pozdrawiam
Miłego rozwiązywania.
Pozdrawiam