Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Kombinacje i wariacje

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 daria13899

daria13899

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 13.02.2013 - 15:58

a) Podać wzory na ilość 5-elementowych kombinacji, wariacji i wariacji bez powtórzeń ze zbioru A := {a,b,c,d,e,f,g,h}.

b)Podać po 3 przykłady takich kombinacji, takich wariacji które nie są bez powtórzeń oraz takich wariacji bez powtórzeń.

c)Ile jest wszystkich kombinacji ze zbioru A; ile jest wszystkich wariacji z możliwymi powtórzeniami ze zbioru A.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.02.2013 - 17:45

a) C_{8}^{5} = {8 \choose 5} = \frac{8!}{5!3!},
 V_{8}^{5} = \frac{8!}{3!}
 \overline{V_{8}^{5}} = 8^{5}
  • 0

#3 daria13899

daria13899

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 13.02.2013 - 18:57

b)

{a,a,b,c,d}, {a,b,d,e,e}, {c,e,f,f,g}
{a,b,c,d,e},{a,e,f,g,h},{b,d,f,g,h}
?
  • 0

#4 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.02.2013 - 20:01

b) Przykłady pięcioelementowych:
-kombinacji bez powtórzeń:
 \{ a,b,c,d,e\}, \ \{a,d,f,g,h\}, \ \{a,c,d,e,h \},
- wariacji bez powtórzeń:
 (a,b,c,d,e), \ (b,c,e,f,g), \ (a,c,d,e,h),
-wariacji z powtórzeniami:
 ( a,a,a,a,a), \ (a,b,b,b,d), \ \( b,c, f, h, h\).

c) Ilość wszystkich kombinacji bez powtórzeń:
 C_{8}^{0} + C_{8}^{1} + ...+ C_{8}^{8} = (1+1)^{8} = 2^{8} = 256.

Ilość wszystkich wariacji z powtórzeniami:
 8^0 +8^1 +...+ 8^8 = 1\cdot \frac{8^9-1}{8-1} = \frac{1}{7}\cdot( 8^9 -1)= 19173961.

Użytkownik janusz edytował ten post 13.02.2013 - 20:03

  • 0

#5 elementarny

elementarny

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 144 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.06.2013 - 20:40

tex]xy'+y=y^2[/tex]

x*\frac{dy}{dx}=y^2-y

\int\frac{dy}{y^2-y}=\int\frac{dx}{x}

ln(\frac{y-1}{y})=ln(x)+lnc

ln(\frac{y-1}{y})=lnc(x)

\int\frac{1}{y^2-y}dy=\int\frac{1}{y(y-1)}dy=\int(\frac{A}{y}+\frac{B}{y-1})dy=......


  • 0