Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Obliczanie granicy funkcji

LICEUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Joanna Grzybczyk

Joanna Grzybczyk

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny

Napisano 06.02.2013 - 23:18

 \lim_{x\to inf}\frac{e^x-x-1}{x*sinx}

utknęłam.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 KajteK610

KajteK610

    Druga pochodna

  • ^Przyjaciele
  • 107 postów
63
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.05.2013 - 10:51

Odkopie temat...

 

 \lim_{x\to\infty}\frac{e^x -x -1}{x\cdot sinx}=\lim_{x\to \infty}\frac{x(\frac{e^x}{x} -\frac{1}{x}-1)}{x \cdot sinx}=\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{e^x}{x}-\frac{1}{x}-1}{sinx}

 

I teraz mianownik ograniczone od -1 do 1;

\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}=0;

\lim_{x\to\infty}\frac{e^x}{x}=\lim_{x\to\infty}\frac{(e^x)'}{x'}=\lim_{x\to\infty} e^x =\infty, z reguły de l'Hospitala.

 

Pozdrawiam  \mathfrak{K}   :wave:


  • 0
Klikając Dołączona grafika mówisz dziękuje.

"Nie przejmuj się, jeżeli masz problemy z matematyka. Zapewniam Cię, że ja mam jeszcze większe."
~Albert Einstein