Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Kondensatory

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Paweł_

Paweł_

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 19.01.2013 - 23:03

Okładki kondensatora płaskiego o powierzchni S=500 cm^2 znajdują się w odległości  d_1=1 cm od siebie i są naładowane do napięcia U=5000 V. Jaką pracę należy wykonać, aby okładki oddalić na odległość cztery razy większą? Jak zmienia się natężenie pola elektrycznego przy rozsuwaniu okładek?
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 20.01.2013 - 18:11

Dane:
 S = 500cm^2 = 0.05m2,
 d_{1} = 1cm = 0.01 m,
 d_{2} = 4cm = 0.04 m,
 U_{0} = 5000 V.

Obliczyć:
 W = ?
 \Delta I = ?

Analiza zadania ( dla przypadku, gdy kondensator ładujemy do napięcia  U_{0} i odłączamy od źródła (baterii)).
Zmianę energii kondensatora określa jednoznacznie praca przyłożonych sił zewnętrznych.
Przy rozsuwaniu okładek siła zewnętrzna działa przeciwnie do siły oddziaływania płytek, to znaczy wykonuje dodatnią pracę.
Energia kondensatora zwiększa się.

Rozwiązanie
Elementarna praca przy przesunięciu jednej z płytek o  dl wynosi
\delta W = F\cdot dl , (1)
gdzie
 F jest przyłożoną siłą równą sile wzajemnego oddziaływania między płytkami, tzn.
 F = E\cdot q (2)
gdzie
 q = \frac{\epsilon_{0}\cdot S \cdot U}{d}. (3)
jest ładunkiem przesuwanej płyty,
 E= \frac{U}{2d} (4)
natężeniem pola wytwarzanego przez drugą płytkę.

Podstawiając: (4), (3), (2) do (1)
 \delta W = \frac{\epsilon_{0}\cdot S\cdot U^2}{2d^2}dl (5)

Jeśli kondensator odłączony jest od baterii, to napięcie  U na jego okładkach zmienia się w sposób ciagły, ale ładunek, a zatem i natężenie pola  I pozostaje stałe, a więc  \Delta I = 0 , oznacza to, że
 \frac{U}{d} = E = const.

Wtedy
 \frac{U}{d} = \frac{U_{0}}{d_{1}}
i w tym przypadku wzór (5) ma postać
 \delta W = \frac{\epsilon_{0}\cdot S U^2_{0}}{2d^2_{1}}dl.

Całkowita praca sił zewnętrznych
 W = \frac{\epsilon_{0}\cdot S U^2_{0}}{2d^2_{1}}\int_{d_{1}}^{d_{2}} dl = \frac{\epsilon_{0}\cdot S U^2_{0}}{2d^2_{1}}(d_{2} -d_{1}) .

Pozostało podstawienie danych liczbowych.

Użytkownik janusz edytował ten post 20.01.2013 - 18:16

  • 0





Tematy podobne do: Kondensatory     x