Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Znaleźć ekstrema funkcji

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2892 postów
401
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 16.01.2013 - 10:12

Znaleźć ekstremum
x - \frac{4}{x^2}
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 16.01.2013 - 11:16

jaki jest warunek konieczny istnienia ekstremum?
  • 0

#3 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3978 postów
4725
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 16.01.2013 - 16:06

\bl f(x)= x - \frac{4}{x^2}

f'(x)=\(x-4x^{-2}\)'=1+8x^{-3}=1+\frac{8}{x^3}
f'(x)=0\gr\ \Rightarrow\ 1+\frac{8}{x^3}=0\gr\ \Rightarrow\ x^3=-8\gr\ \Rightarrow\ \bl x=-2

f''(x)=\(f'(x)\)'=\(1+8x^{-3}\)'=-24x^{-4}=-\frac{24}{x^4}

f''(-2)=-\frac{24}{(-2)^4}=-\frac{24}{16}<0\gr\ \Rightarrow\ w\re \ \ \ x=-2\ \ \ jest maksimum lokalne

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

\bl f(x)= x - \frac{4}{x^2}

f'(x)=\(x-4x^{-2}\)'=1+8x^{-3}=1+\frac{8}{x^3}
f'(x)=0\gr\ \Rightarrow\ 1+\frac{8}{x^3}=0\gr\ \Rightarrow\ x^3=-8\gr\ \Rightarrow\ \bl x=-2

f''(x)=\(f'(x)\)'=\(1+8x^{-3}\)'=-24x^{-4}=-\frac{24}{x^4}

f''(-2)=-\frac{24}{(-2)^4}=-\frac{24}{16}<0\gr\ \Rightarrow\ w\re \ \ \ x=-2\ \ \ jest maksimum lokalne

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..






Tematy podobne do: Znaleźć ekstrema funkcji     x