Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Znaleźć ekstrema funkcji

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2890 postów
401
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 16.01.2013 - 10:11

Znaleść ekstrema funkcji

x + \frac{1}{x}
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 16.01.2013 - 11:16

dziedzina, potem pochodna
  • 0

#3 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3978 postów
4725
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 16.01.2013 - 16:10

\bl f(x)= x + \frac{1}{x}

\re\ x\neq0

f(x)=x+x^{-1}\gr\ \Rightarrow\ f'(x)=1-x^{-2}\gr\ \Rightarrow\ f'(x)=1-\frac{1}{x^2}
f'(x)=0\gr\ \Rightarrow\ 1-\frac{1}{x^2}=0\gr\ \Rightarrow\ x^2=1\gr\ \Rightarrow\ \bl x=-1\ \ \vee\ \ x=1

f''(x)=\(1-x^{-2}\)'=2x^{-3}=\frac{2}{x^3}

{f''(-1)=\frac{2}{(-1)^3}=-2<0\gr\ \Rightarrow\ w\re \ \ \ x=-1\ \ \ jest maksimum lokalne
{f''(1)=\frac{2}{(1)^3}=2>0\gr\ \Rightarrow\ w\re \ \ \ x=1\ \ \ jest minimum lokalne


\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..






Tematy podobne do: Znaleźć ekstrema funkcji     x