Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Znaleźć ekstrema funkcji

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2945 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 16.01.2013 - 10:05

Znaleźć ekstremum funkcji 4x^3-6x^2- 9x
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 16.01.2013 - 11:16

policz pochodną i ustal w jakich punktach może istnieć ekstremum
  • 0

#3 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3981 postów
4728
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 16.01.2013 - 16:20

\bl f(x)= 4x^3-6x^2- 9x

f'(x)=12x^2-12x-9
f'(x)=0\gr\ \Rightarrow\ 12x^2-12x-9=0\ \ /:3\gr\ \Rightarrow\ 4x^2-4x-3=0
\Delta=(-4)^2-4\cdot4\cdot(-3)=16+48=64\gr\ \Rightarrow\ \sqrt\Delta=8
x_1=\frac{-(-4)-8}{2\cdot4}=\frac{4-8}{8}=-\frac12
x_2=\frac{-(-4)+8}{2\cdot4}=\frac{4+8}{8}=1\frac12

w \ x_1\ jest maksimum lokalne \ f_{max}=f(x_1)=4\cdot\(\frac{-1}{2}\)^3-6\cdot\(\frac{-1}{2}\)^2-9\cdot\(\frac{-1}{2}\)\gr\ \Rightarrow\ \re\fbox{\ f_{max}=2\frac12\ }

w \ x_2\ jest minimum lokalne \ f_{min}=f(x_2)=4\cdot\(\frac{3}{2}\)^3-6\cdot\(\frac{3}{2}\)^2-9\cdot\(\frac{3}{2}\)\gr\ \Rightarrow\ \re\fbox{\ f_{min}=-13\frac12\ }


\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:


Użytkownik bb314 edytował ten post 22.04.2014 - 09:25

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..






Tematy podobne do: Znaleźć ekstrema funkcji     x