Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Oblicz granicę funkcji

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 Bratanek

Bratanek

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 77 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.01.2013 - 23:23

a)\lim_{x\to\infty} \frac{tg x}{sin x} = \lim_{x\to\infty} \frac{1}{cos x} = \lim_{x\to\infty} \frac{1}{1}=1

tak?
b)\lim_{x\to\frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{sinx}-\sqrt{cosx}}{sinx-cosx}=\lim_{x\to\frac{\pi}{4}}{\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}}=\frac{1}{2\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{2}}}=\frac{1}{\sqrt{2\sqrt{2}}} w odpowiedziach jest: \sqrt{2\sqrt{2}}

gdzie jest błąd?

Użytkownik Bratanek edytował ten post 16.01.2013 - 12:19

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 16.01.2013 - 11:21

\lim_{x\to\infty}\cos x\neq 1

a w drugim przykładzie x na pewno dąży do zera?
  • 1

#3 Bratanek

Bratanek

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 77 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.01.2013 - 12:19

b)x\to\frac{\pi}{4} poprawiłem, ale co z wynkiem:?

i jak rozwiazać a?

Użytkownik Bratanek edytował ten post 16.01.2013 - 12:20

  • 0

#4 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3978 postów
4725
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 16.01.2013 - 16:56

a)
\cos x\ \stackrel{x\to\infty}{\longrightarrow}\ oscyluje w przedziale \ \langle-1,\ 1\rangle\ więc granica nie istnieje


b)
\frac{\sqrt{\sin x}-\sqrt{\cos x}}{\sin x-\cos x}=\frac{(\sqrt{\sin x}-\sqrt{\cos x})(\sqrt{\sin x}+\sqrt{\cos x})}{(\sin x-\cos x)(\sqrt{\sin x}+\sqrt{\cos x})}=\frac{\(\sqrt{\sin x}\)^2-\(\sqrt{\cos x}\)^2}{(\sin x-\cos x)(\sqrt{\sin x}+\sqrt{\cos x})}=

=\frac{\sin x-\cos x}{(\sin x-\cos x)(\sqrt{\sin x}+\sqrt{\cos x})}=\frac{1}{\sqrt{\sin x}+\sqrt{\cos x}}


\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#5 Bratanek

Bratanek

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 77 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.01.2013 - 14:41

\frac{1}{\sqrt{\sin x}+\sqrt{\cos x}} fakt coś takiego mi wyszło, tylko źle przepisałem tutaj rozwiązanie, a wynik czegoś takiego to =\frac{1}{\sqrt{2\sqrt{2}}} w odpowiedziach jest: \sqrt{2\sqrt{2}} hmm..? czyżbym źle to przekształcił?
  • 0





Tematy podobne do: Oblicz granicę funkcji     x