Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Satelity siła dośrodkowa i grawitacja

LICEUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Jakub Brudny

Jakub Brudny

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 13 postów
0
Neutralny

Napisano 15.01.2013 - 00:00

Po orbitach kołowych krążą wokół Ziemi dwa satelity. Minimalna odległość między satelitami wynosi 6 Rz - promień Ziemi. Wartość prędkości liniowej satelity znajdującego się dalej od Ziemi jest dwa razy mniejsza niż satelity znajdującego się bliżej Ziemi. Oblicz długość promienia orbity satelity krążącego bliżej Ziemi. Załóż, że orbity obu satelitów leżą w jednej płaszczyźnie.

Chciałem porównać dwie siły dośrodkowe ale mas nie znam, promieni nie znam...
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3035 postów
1407
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.01.2013 - 23:41

Rysujemy w środku naszą Ziemię. Zaznaczamy jej promień  R_{Z} i dwa krążące po orbitach kołowych satelity - bliższego Ziemi  S1- dalszego  S2.

Zakładamy, że promienie ich orbit wynoszą odpowiednio:  R_{S1}, \ R_{S2}.
Wskazówka:
Promień orbity satelity bliższego Ziemi  R_{S1} wyznaczamy z układu trzech równań:

1.  \frac{2\pi R_{S1}}{T_{1}} = 2\cdot \frac{2\pi R_{S2}}{T_{2} -bo prędkość liniowa satelity  S1 jest dwa razy większa od prędkości liniowej satelity  S2.
2.  R_{S2} = 6R_{Z} + R_{S1} - bo minimalna odległość między satelitami wynosi sześć promieni Ziemi.
3.  \frac{T^2_{1}}{R^3_{S1}} = \frac{T^2_{12}}{R^3_{S2}} - bo z drugiego prawa Johannesa Keplera: "ilorazy kwadratów okresów obiegu satelit i ich sześcianów odległości są równe".

Odpowiedź:  R_{S1} = 2R_{Z} = 12.74 \cdot 10^6 m. (proszę sprawdzić).
  • 0