Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

2. Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne - obliczanie

LICEUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
6 odpowiedzi w tym temacie

#1 Azaks

Azaks

    Automatyk z zacięciem

  • ^Przyjaciele
  • 574 postów
18
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 11.01.2013 - 22:05

1. Z jakiej odległości widoczne jest źródło światła o mocy P=5mW emitujące światło o długości fali 500nm , jeżeli człowiek może zobaczyć światło wtedy gdy wpada do jego oka 60 fotonów w czasie sekundy . Średnica źrenicy wynosi 2mm.

Skorzystałem z zależności:

\frac{nhf}{st}=\frac{P}{4\pi * R^2}

gdzie
f- częstotliwość
h- stała Plancka
n- liczba fotoelektronów
P- moc źródła św.
R- promień sfery

I wyszło mi zbyt dużo chyba jak obliczałem R.
R\approx1450000m
jednostki zamieniłem .

Użytkownik Azaks edytował ten post 12.01.2013 - 11:37

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.01.2013 - 20:31

Dane:
 P = 5mW = 5\cdot 10^{-3} W = 5\cdot 10^{-3}\frac{J}{s} - moc źródła światła,
 \lambda = 500nm = 500\cdot 10^{-9}m = 5\cdot 10^{-7} m - długość emitowanej fali świetlnej,
 n_{f }= 60 \frac{1}{s} - częstotliwość fotonów, które może rozróżnić oko ludzkie,
 d = 2mm = 2\cdot 10^{-3} m -średnica źrenicy oka ludzkiego.

Obliczyć:
 l = ? - odległość, z jakiej widoczne jest źródło światła.

Rozwiązanie
Analiza zjawiska
Z treści zadania wynika, że mamy doczynienia ze źródłem światła monochromatycznego o strumieniu energii
 \Phi_{s} = \frac{P}{4\pi L^2} (1)
i odbiornikiem - okiem ludzkim, a dokładniej powierzchnią jego źrenicy, która odbiera strumień fotonów o energii promieniowania
 \Phi_{f} = \frac{n_{f}\cdot h\cdot \nu}{ \frac{\pi \cdot d^2}{4}}. (2)

gdzie, częstotliwość tego promieniowania
 \nu = \frac{c}{\lambda}. (3)

Uwzględniając (3) w (2) i porównując stronami równania (1) i (2):
 L = \frac{d}{4}\sqrt{\frac{P\lambda}{n_{f}\cdot h\cdot c}}. (4)

Podstawiając do wzoru (4) dane liczbowe i sprawdzając poprawność otrzymanej jednostki odległości to jest  [m]
otrzymujemy:
 L = 7236,81 m. ( proszę sprawdzić)

Źródło światła jest widoczne z odległości ponad siedmiu kilometrów.

Użytkownik janusz edytował ten post 13.01.2013 - 20:33

  • 1

#3 Azaks

Azaks

    Automatyk z zacięciem

  • ^Przyjaciele
  • 574 postów
18
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.01.2013 - 21:55

co do (2) równania mam jedno pytanie skąd się wzięło w mianowniku :\frac{\pi*d^2}{4}.
Ja tam miałem 4*10^-6m - do -6, nie umiem się jeszcze dobrze mimetexami obsługiwać.

Użytkownik Azaks edytował ten post 13.01.2013 - 21:56

  • 0

#4 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.01.2013 - 22:34

To powierzchnia żrenicy oka, którą przyjmujemy jako pole koła.
Bo strumień promieniowania , który odbiera gałka oczna jest równy strumieniowi przez przekrój tej gałki to jest powierzchnię żrenicy oka.
  • 1

#5 Azaks

Azaks

    Automatyk z zacięciem

  • ^Przyjaciele
  • 574 postów
18
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.01.2013 - 15:10

Napisał Pan "okiem ludzkim, a dokładniej powierzchnią jego źrenicy, która odbiera strumień fotonów o energii promieniowania". Mam do tego stwierdzenia pytanie.Dlaczego nie można potraktować źrenicy jako kuli. Wtedy w obydwu wzorach była by powierzchnia kuli lub sfery.

Użytkownik Azaks edytował ten post 14.01.2013 - 15:10

  • 0

#6 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.01.2013 - 15:30

Źrenica nie jest kulą. Oko można traktować jako kulę, zaś jego źrenicę jako przekrój (koło wielkie tej kuli).
  • 1

#7 Azaks

Azaks

    Automatyk z zacięciem

  • ^Przyjaciele
  • 574 postów
18
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.01.2013 - 15:36

Dziękuje bardzo za wytłumaczenie, obliczenia sprawdziłem i wszystko się zgadza, tak więc jeszcze raz dziękuje. :)
  • 0