x*y dxdy gdzie D:{(x,y) 1<+<4 } (znaki mniejsze lub równe)
Wiem ze są to dwa koła. Obszarem jest pierscien. Przekształcam na współrzędne biegunowe ale całka wychodzi mi 0 a wynik ma byc 15/8.
1 odpowiedź w tym temacie
#1
Napisano 07.01.2013 - 01:44
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 23.01.2013 - 19:39
Calka ta ma wyjsc 0. Z prostej przyczyny: funkcja podcalkowa na kazdym kole i pierscieniu jest w pewnym sensie nieparzysta. Pierwszy i trzeci kwadrant - funkcja jest dodatnia, drugi i czwarty - funkcja jest ujemna. Odbicie punktu (x,y) wzgledem poczatku ukladu nie zmienia wartosci funkcji. POMYSL DOBRZE.