Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

oblicz całke podwójna po obszarze

rachunek całkowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 ewka1114

ewka1114

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 31 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 07.01.2013 - 01:44

\iint x*y dxdy gdzie D:{(x,y) 1<x^2+y^2<4 } (znaki mniejsze lub równe)

Wiem ze są to dwa koła. Obszarem jest pierscien. Przekształcam na współrzędne biegunowe ale całka wychodzi mi 0 a wynik ma byc 15/8.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 darlove

darlove

    Druga pochodna

  • VIP
  • 131 postów
44
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.01.2013 - 19:39

Calka ta ma wyjsc 0. Z prostej przyczyny: funkcja podcalkowa na kazdym kole i pierscieniu jest w pewnym sensie nieparzysta. Pierwszy i trzeci kwadrant - funkcja jest dodatnia, drugi i czwarty - funkcja jest ujemna. Odbicie punktu (x,y) wzgledem poczatku ukladu nie zmienia wartosci funkcji. POMYSL DOBRZE.
  • 0