Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Czy jest to grupa abelowa ?

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 nataliia_16

nataliia_16

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 87 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 04.01.2013 - 20:16

Czy struktura algebraiczna (\mathbb{R} , \ast), gdzie  a \ast b = a + b + 2 dla dowolnych a, b \in \mathbb{R} jest grupą? Czy jest to grupa abelowa?
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.01.2013 - 21:13

Sprawdzamy, aksjomaty grupy i przemienność działania  \ast
1.  \bigwedge_{a,b,c\in R} (a \ast b)\ast c = a\ast (b \ast c) - łączność działania
2.  \bigvee_{e\in R} \bigwedge_{a\in R} e\ast a = a\ast e = a - istnienie elementu neutralnego;
3.  \bigvee_{a\in R} \bigwedge_{b\in R} a\ast b = b\ast a = e - istnienie elementu odwrotnego;
4.  \bigwedge_{a,b\in R} a\ast b = b \ast a - działanie jest przemienne.

Użytkownik janusz edytował ten post 04.01.2013 - 21:15

  • 0