Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

ładunek elektryczny na łuku cykloidy - całka krzywoliniowa

rachunek całkowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 bronstein

bronstein

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1069 postów
324
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.01.2013 - 19:44

Na łuku cykloidy o równaniu x=a(t-sint),y=a(1-cost) gdzie a>0,t\in<0,2\pi> jest rozłożony ładunek elektryczny o gęstości f(P)=\sqrt{y}. Obliczyć całkowity ładunek elktryczny na tym łuku.

Z góry dzięki za pomoc.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.01.2013 - 20:50

 Q = \int_{0}^{2\pi} \sqrt{x'^2(t) + y'^2(t)} f(P) dt = ... = \int_{0}^{2\pi} a\sqrt{ a(1-\cos(t))}dt = \int_{0}^{2\pi}a\sqrt{a2\sin^2(t/2)}dt = a\sqrt{2a} \int_{0}^{2\pi} | \sin(t/2)| dt =

Użytkownik janusz edytował ten post 04.01.2013 - 20:55

  • 1