Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

pochodne

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 elementarny

elementarny

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 144 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.12.2012 - 18:20

Obliczyć i przedstawić w najprostszej postaci pochodną następującej funkcji:
y=(1+\sqrt[3]{x})^2, zacząłem rozwiązywać to tak: y=(1+x^{\frac{1}{3}})^2=y'=2(1+x^{\frac{1}{3}})*(0+\frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}.
Z góry dziękuję za pomoc:)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3035 postów
1407
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.12.2012 - 20:08

Dobrze, tylko bardziej przystępna postać:
 ... = \frac{2( 1 + \sqrt[3]{x})}{3\sqrt[3]{x^2}}.
  • 1

#3 elementarny

elementarny

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 144 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.12.2012 - 20:41

nie wiem zbytnio jak doszedłeś do tej postaci w mianowniku :(
  • 0

#4 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 29.12.2012 - 20:48

y=(1+x^{\frac{1}{3}})^2=y'=2(1+x^{\frac{1}{3}})*(0+\frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}.


2(1+x^{\frac{1}{3}})*(0+\frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}})=2(1+x^{\frac{1}{3}})\cdot \frac{1}{3}\cdot \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}=\frac{2\cdot (1+\sqrt[3]{x})}{3\cdot x^{\frac{2}{3}}}=\frac{2\cdot (1+\sqrt[3]{x})}{3\cdot \sqrt[3]{x^2}}
  • 1





Tematy podobne do: pochodne     x