Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Oblicz promień tej planety

LICEUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 chinczin

chinczin

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 28.12.2012 - 13:36

Witam!
Mam problem z rozwiązaniem tego zadania z fizyki (1 liceum)
1)Ciężar 1 kg masy na planecie o gęstości 4000 kg/m3 wynosi 15N. Oblicz promień tej planety.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3035 postów
1407
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.12.2012 - 16:35

Dane:
 m = 1kg,
 \rho = 4000 \frac{kg}{m^3}
 F = 15 N

Obliczyć:
 R - długość promienia planety

Rozwiązanie:

Zakładamy, że planeta jest kulą.

Z drugiej zasady Newtona dla siły przyciągania planety, wartość jej przyspieszenia grawitacyjnego
 g_{p} = \frac{F}{m} (1)

Z definicji przyśpieszenia grawitacynego z prawa powszechnego ciążenia;
 g_{p} = \frac{GM}{R^2} (2)
 G = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{m^{3}}{kg\cdot s^2} - stała grawitacji

Z definicji gęstości :
 \rho = \frac{M}{V} (3)

Ze wzoru na objętość kuli:
 V = \frac{4}{3}\pi R^3 (4)

Porównując wzory (1), (2) i podstawiając do nich (3), (4), otrzymujemy wzór na długość promienia  R planety w metrach

 R = \frac{3 F}{4\pi G \rho m}. (proszę sprawdzić)

Pozostało podstawić dane liczbowe.

Użytkownik janusz edytował ten post 28.12.2012 - 16:45

  • 0