Skocz do zawartości


Zdjęcie

Ostrosłup prawidłowy sześciokątny

LICEUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 AdrianKD

AdrianKD

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 13 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.12.2012 - 21:07

Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny. Krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 60stopni.
Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa jest równa 90. Wyznacz długość krawędzi tego ostrosłupa.

Proszę o rozwiązanie :)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3456 postów
3128
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 19.12.2012 - 09:24

Podstawą tego ostrosłupa jest sześciokąt foremny o boku \ a
najdłuższa przekątna sześciokąta \bl\ p=2a
ta przekątna z dwoma krawędziami bocznymi tworzy trójkąt równoramienny, w którym kąty przy podstawie są równe \ 60^o\ , więc trzeci kąt też musi być równy \ 60^o, czyli jest to trójkąt równoboczny
to znaczy, że krawędzie boczne mają długość równą \ p

suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa to
\Sigma=6\cdot a+6\cdot p=6a+6\cdot2a=6a+12a\gr\ \Rightarrow\ \bl\Sigma=18a
ta \ \Sigma=90\gr\ \Rightarrow\ 18a=90\gr\ \Rightarrow\ \re a=5\ \ \ \ p=10

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..






Tematy podobne do: Ostrosłup prawidłowy sześciokątny     x


Partnerem technologicznym jest dhosting.pl      Współpracują z nami     PortalMatematyczny.pl