Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

ostrosłup prawidłowy trójkątny

LICEUM ostrosłup ostrosłup prawidłowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 AdrianKD

AdrianKD

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 13 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.12.2012 - 19:48

Witam proszę o rozwiązanie.

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o wysokości 12. Kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ma
marę 60stopni. Oblicz objętość graniastosłupa
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.12.2012 - 20:33

Cuś musiałeś źle przepisać. Ale jeśli treść zadania była taka:
„Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o wysokości 12. Kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ma
marę 60stopni. Oblicz objętość ostrosłupa.”
to rozwiązanie wygląda tak:
Dołączona grafika
\bl \angle ADS=60^o,\ \ \ H=12
AD\ to wysokość trójkąta podstawy ABC\gr\ \Rightarrow\ AD=\frac{sqrt3}{2}a
OD\ to promień okręgu wpisanego w podstawę \gr\ \Rightarrow\ OD=\frac13\cdot AD=\frac{sqrt3}{6}a
w \ \Delta SOD\ \ \ \ \frac{H}{OD}=3\gr\ \Rightarrow\ OD=\frac{H}{3}\gr\ \Rightarrow\ \frac{sqrt3}{6}a=\frac{H}{3}\gr\ \Rightarrow\ a=\frac{2}{sqrt3}H=\frac{2\sqrt3}{sqrt3 sqrt3}\cdot12\gr\ \Rightarrow\ \bl a=8sqrt3

pole podstawy
P=\frac{sqrt3}{4}a^2=\frac{sqrt3}{4}\cdot (8sqrt3)^2=\frac{sqrt3}{4}\cdot 64\cdot3=48sqrt3
objętość ostrosłupa
V=\frac13\cdot P\cdot H=\frac13\cdot48sqrt3\cdot12\gr\ \Rightarrow\ \re\fbox{\ V=192sqrt3\ }
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..






Tematy podobne do: ostrosłup prawidłowy trójkątny     x