Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

symbolizacja zdania (Prawa de Morgana)

GIMNAZJUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 dagny

dagny

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 04.12.2012 - 01:00

Witam!

jestem studentką kierunku humanistycznego. proszę o wskazówkę w następującym problemie:

korzystając z praw de Morgana miałam dokonać dwojakiej symbolizacji zdania " Ani teoria Fromma, ani teoria Stirnera nie jest nieprawdziwa".

F - teoria Fromma jest prawdziwa
S- teoria Stirnera jest prawdziwa

zapis przy wykorzystaniu negacji i koniunkcji wyglądałby według mnie następująco:


\neg\negF\wedge\neg\negS

natomiast zapis przy wykorzystaniu negacji i alternatywny według mnie wyglądać powinien tak:

\neg(\neg(F\veeS))

Tymczasem według materiałów, z których korzystam prawidłowy zapis drugiej opcji (z alternatywą), wygląda tak:


\neg(\negF\vee\negS)


Ja rozumuję tak:

Zdanie: "Ani teoria Fromma, ani teoria Stirnera nie jest nieprawdziwa"

można rozbić na:

1) Ani teoria Fromma, ani teoria Stirnera nie jest prawdziwa: \negF\wedge\negS

oraz na zaprzeczenie powyższego 1), tj.:

Nieprawda, że /ani teoria Fromma, ani teoria Stirnera nie jest prawdziwa/. \neg(\neg(F\veeS))


No bo co oznaczałoby \neg(\negF\vee\negS) ??

w moim przekładzie tj. Nieprawda, że: albo teoria Fromma jest nieprawdziwa albo teoria Stirnera jest nieprawdziwa, czyli żadna z nich nie jest prawdziwa !

Tymczasem zdanie z podręcznika: "Nieprawda, że ani teoria Fromma, ani teoria Stirnera nie jest prawdziwa" oznacza tyle co: "Nieprawda, że każda z tych teorii jest nieprawdziwa" -------> zatem ------> jedna z nich musi być prawdziwa !!!


Czy ja popełniam błąd przy rozumowaniu, czy to odpowiedzi dołączone do zadań są mylące?
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.12.2012 - 12:57

 [(\neg F) \wedge (\neg S)] \equiv [\neg ( F \vee S )] (1)

Prawą stronę jednego z praw de Morgana należy interpretować jako " nieprawda, że teoria Froma lub teoria Stirnera są prawdziewe", czyli żadna z tych teorii nie jest prawdziwa.
Jeżeli teorię Froma narysujemy sobie w postaci koła Venna oznaczając ją literką  F , drugą z tych teorii w postaci koła Venna o symbolu  S , to prawa strona (1) wskazuje, że znaleźliśmy się poza sumą zbiorów  F \cup S czyli w dopełnieniu  X - ( F \cup S)
gdzie
 X jest zbiorem wszystkich teorii.
  • 0