Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Ostrosłup - zadanie

ostrosłup

  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 SaTeR1

SaTeR1

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny

Napisano 08.05.2008 - 21:08

Witam, mam ogromny problem z zadaniem. Jeśli ktoś jest w stanie go rozwiązać, bardzo proszę o pomoc.

Ostrosłup przecięto płaszczyzną równoległą do jego podstawy tak, że objętość odciętego ostrosłupa to 12,5 % objętości całego ostrosłupa. W jakim stosunku ta płaszczyzna dzieli wysokość ostrosłupa?
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2945 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.08.2017 - 21:50

H=h_1+h_2,\  R  - promień podstawy ostrosłupa,  r  - promień podstawy odciętego ostrosłupa
jak przekroimy ostrosłup przez jego oś to otrzymamy trójkąt równoramienny o wysokości  H  i podstawie  2R
w odległości  h_1  od wierzchołka równoległy do podstawy odcinek długości  2r
z podobieństwa trójkątów  \fr{h_1}{H}=\fr{2r}{2R} \quad\to\quad \fr{h_1}{H}=\fr{r}{R} \quad\to\quad \fr{h_1^2}{H^2}=\fr{r^2}{R^2}
objętość odciętej części  \fr13\p r^2h_1=12,5\%\cd\fr13\p R^2H \quad\to\quad \fr{r^2}{R^2}=\fr{H}{8h_1}
podstawiam do poprzedniego ustalenia   \fr{h_1^2}{H^2}=\fr{H}{8h_1} \quad\to\quad \fr{h_1^3}{H^3}=\fr18 \quad\to\quad \fr{h_1}{H}=\fr12
k=\fr{h_1}{h_2}=\fr{h_1}{H-h_1}=\fr{1}{\fr{H}{h_1}-1}=\fr{1}{2-1}=1 \quad\to\quad h_1:h_2=1:1

  • 0





Tematy podobne do: Ostrosłup - zadanie     x