Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wolne grupy abelowe

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 august6

august6

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 14 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.11.2012 - 19:12

Witam serdecznie! Chciałbym spytać czy jest jakaś efektywna, uniwersalna metoda sprawdzania czy dana struktura jest grupą abelową wolną? Czy muszę patrząc na zapis wiedzieć czy tak jest czy nie i szukac wolnych generatorów, ewentualnie prowadzić dowód do sprzeczność? Jeśli tak to jak mam rozpoznawać te grupy?
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.11.2012 - 22:01

Grupa abelowa jest wolna wtedy i tylko wtedy, gdy ma podzbiór o tej własności, że każdy element grupy daje się jednoznacznie przedstawić jako kombinacja liniowa o współczynnikach całkowitych elementów tego zbioru.
Tak jak się rozpoznaje czy dana przestrzeń liniowa ma bazę.

.
  • 0

#3 august6

august6

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 14 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.11.2012 - 23:32

Ok rozumiem definicję ale jak np. mam wyznaczyć bazę dla zbioru liczb wymiernych dodatnich z mnożeniem?
  • 0