Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Udowodnij tożsamość

LICEUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 denatlu

denatlu

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 99 postów
3
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.11.2012 - 12:28

Udowodnij tożsamość. W sumie, to nie wiem z jakich wzorów mam korzystać, więc jakby ktoś mógłby je napisać...
\frac{\sin{x}-\sin{3x}+\sin{5x}}{\cos{x}-\cos{3x}+\cos{5x}}=tg{3x}

Użytkownik denatlu edytował ten post 18.11.2012 - 12:28

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.11.2012 - 12:38

\frac{\sin{x}-\sin{3x}+\sin{5x}}{\cos{x}-\cos{3x}+\cos{5x}}=\tan{3x}

\frac{\sin{x}-\sin{3x}+\sin{5x}}{\cos{x}-\cos{3x}+\cos{5x}}=\frac{\sin{x}+\sin(5x)-\sin{3x}}{\cos{x}+\cos 5x-\cos{3x}}=\frac{2\sin 3x\cos (-2x)-\sin{3x}}{2\cos 3x \cos(-2x)-\cos{3x}}=\frac{\sin 3x (\cos 2x-1)}{cos 3x(\cos 2x-1)}=\tan 3x
  • 0

#3 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3037 postów
1408
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.11.2012 - 12:41

0) Dziedzina tożsamości
1)  sin(x) + sin(5x) = ...
2)  cos(x) + \cos(5x)=...
3) Podstawiamy 1) ,2) odpowiednio do licznika i mianownika .
4) Z licznika wyłaczamy  \sin(3x)
5) Z mianownika wyłączamy  \cos(3x).

Użytkownik janusz edytował ten post 18.11.2012 - 12:41

  • 0

#4 denatlu

denatlu

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 99 postów
3
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.11.2012 - 13:11

ale co to za wzory są?
  • 0

#5 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.11.2012 - 13:20

<br />\\\sin x+\sin y=2\sin\frac{x+y}{2}\cos\frac{x-y}{2}\\<br />\\\cos x+\cos y=2\cos\frac{x+y}{2}\cos\frac{x-y}{2}\\<br />\\<br />\\
  • 1





Tematy podobne do: Udowodnij tożsamość     x