Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

przyspieszenie

LICEUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 elementarny

elementarny

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 144 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.11.2012 - 11:15

Zawodnik przebiegł dystans 100m w czasie t=10s. Może on przyspieszać tylko na początkowych 11m, a potem utrzymuje stałą prędkość. Jakie powinno być jego stałe przyspieszenie, aby poprawić czas swojego biegu?
Z góry bardzo dziękuję za pomoc w rozwiązaniu tego zadania :)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3988 postów
4738
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 15.11.2012 - 20:05

Pierwsze 11m to ruch jednostajnie przyspieszony przez czas \ t_p\ \gr\ \Rightarrow\ \ \frac{at_p^2}{2}=11\gr\ \Rightarrow\ t_p^2=\frac{22}{a}\ \ \ \(^{*1}\)

w tym czasie rozpędza się do prędkości \ \ \ v=at_p\ \ \ \(^{*2}\)

następnie z tą stałą prędkością przez czas t_s pokonuje resztę dystansu
vt_s=100-11=89\gr\ \Rightarrow\ v(t-t_p)=v(10-t_p)=89\gr\ \Rightarrow\ v=\frac{89}{10-t_p}\ \ \ \(^{*3}\)

podstawiając to do \ \(^{*2}\) mamy
\frac{89}{10-t_p}=at_p\gr\ \Rightarrow\ at_p^2-10at_p+89=0

podstawiając \ \(^{*1}\)\gr\ \Rightarrow\ 22-10at_p+89=0\gr\ \Rightarrow\ at_p=\frac{111}{10}\gr\ \Rightarrow\ \bl v=\frac{111}{10}=11,1\[\frac{m}{s}\]=39,96\[\frac{km}{h}\]

wracając do \ \(^{*3}\)\
\frac{89}{10-t_p}=\frac{111}{10}\gr\ \Rightarrow\ \bl t_p=\frac{220}{111}

podstawiając do \ \(^{*1}\)\
\(\frac{220}{111}\)^2=\frac{22}{a}\gr\ \Rightarrow\ \bl a=\frac{111^2\cdot22}{220^2}\approx5,6

odpowiedź
żeby pobić rekord, zawodnik musi osiągnąć przyspieszenie większe niż \ \re5,6\[\frac{m}{s^2}\]
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..






Tematy podobne do: przyspieszenie     x