Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wyznacz liczbę a, tak aby funkcja f była ciągła 3

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 nataliia_16

nataliia_16

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 87 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 14.11.2012 - 21:20

Wyznacz liczbę rzeczywistą a tak, aby funkcja f była ciągła (jeżeli to możliwe).

Przykład 3)

f(x,y) = \begin{cases}\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2} ,	 x^2+y^2>0\\a, x=y=0\end{cases}
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.08.2016 - 13:58

a=\lim_{(x,y)\to(0,0)}\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}=\[x=\fr dn\\y=\fr bn\]=\lim_{n\to\infty}\fr{\fr{d^2}{n^2}-\fr{b^2}{n^2}}{\fr{d^2}{n^2}+\fr{b^2}{n^2}}=\lim_{n\to\infty}\fr{d^2-b^2}{d^2+b^2}=\fr{d^2-b^2}{d^2+b^2}
ten wynik jest zależny od sposobu dążenia  (x,y)\to(0,0),  czyli a nie istnieje
a=\lim_{(x,y)\to(0,0)}\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}=\[x=\fr dn\\y=\fr bn\]=\lim_{n\to\infty}\fr{\fr{d^2}{n^2}-\fr{b^2}{n^2}}{\fr{d^2}{n^2}+\fr{b^2}{n^2}}=\lim_{n\to\infty}\fr{d^2-b^2}{d^2+b^2}=\fr{d^2-b^2}{d^2+b^2}
ten wynik jest zależny od sposobu dążenia  (x,y)\to(0,0),  czyli a nie istnieje

  • 0